Biểu thức Đại số so với Phương trình
Đại số là một trong những nhánh chính của toán học và xác định một số phép toán cơ bản góp phần vào sự hiểu biết của con người về toán học, chẳng hạn như cộng, trừ, nhân và chia. Algebra cũng giới thiệu khái niệm về biến, cho phép một đại lượng chưa biết được biểu diễn bằng một chữ cái duy nhất, do đó thuận tiện cho việc thao tác trong các ứng dụng.
Tìm hiểu thêm về Biểu thức Đại số
Một khái niệm hoặc một ý tưởng có thể được thể hiện bằng toán học bằng cách sử dụng các công cụ cơ bản có sẵn trong đại số. Một biểu thức như vậy được gọi là một biểu thức đại số. Các biểu thức này bao gồm số, biến và các phép toán đại số khác nhau.
Ví dụ, hãy xem xét tuyên bố “để tạo thành hỗn hợp, thêm 5 cốc x và 6 cốc y”. Nó là hợp lý để thể hiện hỗn hợp là 5x + 6y. Chúng tôi không biết x và y là bao nhiêu hoặc bao nhiêu, nhưng nó cho các số đo tương đối trong hỗn hợp. Biểu thức có ý nghĩa, nhưng không hoàn toàn có nghĩa về mặt toán học. x / y, x2+ y, xy + xclà tất cả các ví dụ về biểu thức.
Để dễ sử dụng, đại số giới thiệu thuật ngữ riêng cho các biểu thức.
1. Số mũ 2. Hệ số 3. Số hạng 4. Toán tử đại số 5. Hằng số
N. B: một hằng số cũng có thể được sử dụng làm hệ số.
Ngoài ra, khi thực hiện các phép toán đại số (ví dụ: khi đơn giản hóa một biểu thức), phải tuân theo thứ tự ưu tiên của toán tử. Mức độ ưu tiên của toán tử (ưu tiên) theo thứ tự giảm dần như sau;
Dấu ngoặc
Của
Bộ phận
Nhân
Bổ sung
Phép trừ
Thứ tự này thường được biết đến bằng cách ghi nhớ được tạo thành bởi các chữ cái đầu tiên của mỗi hoạt động, đó là BODMAS.
Trong lịch sử, các phép toán và biểu thức đại số đã mang lại một cuộc cách mạng trong toán học vì việc xây dựng các khái niệm toán học dễ dàng hơn, các dẫn xuất hoặc kết luận sau đây cũng vậy. Trước biểu mẫu này, các vấn đề chủ yếu được giải quyết bằng cách sử dụng tỷ lệ.
Tìm hiểu thêm về Phương trình Đại số
Một phương trình đại số được hình thành bằng cách nối hai biểu thức bằng một toán tử gán biểu thị sự bằng nhau của hai vế. Nó cho rằng bên tay trái bằng với bên tay phải. Ví dụ: x2-2x + 1=0 và x / y-4=3x2+ y là các phương trình đại số.
Thông thường các điều kiện bình đẳng chỉ được thỏa mãn đối với các giá trị nhất định của các biến. Các giá trị này được gọi là nghiệm của phương trình. Khi được thay thế, các giá trị này sẽ cạn kiệt các biểu thức.
Nếu một phương trình bao gồm các đa thức ở cả hai vế thì phương trình đó được gọi là một phương trình đa thức. Ngoài ra, nếu chỉ có một biến trong phương trình, nó được gọi là phương trình đơn biến. Đối với hai hoặc nhiều biến, phương trình được gọi là phương trình đa biến.
Sự khác biệt giữa Biểu thức Đại số và Phương trình là gì?
• Biểu thức đại số là sự kết hợp của các biến, hằng số và toán tử sao cho chúng tạo thành một số hạng hoặc nhiều hơn để cho biết một phần quan hệ giữa mỗi biến. Nhưng các biến có thể giả định bất kỳ giá trị nào có sẵn trong miền của nó.
• Phương trình là hai hoặc nhiều biểu thức với điều kiện bằng nhau và phương trình đúng với một hoặc một số giá trị của biến. Một phương trình hoàn toàn có ý nghĩa miễn là điều kiện bình đẳng không bị vi phạm.
• Một biểu thức có thể được đánh giá cho các giá trị đã cho.
• Một phương trình có thể được giải để tìm một đại lượng hoặc biến số chưa biết, do thực tế ở trên. Các giá trị được gọi là nghiệm của phương trình.
• Phương trình mang dấu bằng (=) trong phương trình.
