Mean vs Expectation
Trung bình hoặc trung bình là một khái niệm rất phổ biến trong toán học và thống kê. Có trung bình cộng phổ biến hơn và được dạy ở các lớp cơ sở nhưng cũng có giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên được gọi là trung bình dân số và là một phần của nghiên cứu thống kê ở các lớp cao hơn. Hai loại phương tiện, số học và kỳ vọng về bản chất tương tự nhau mặc dù chúng cũng có một số khác biệt. Hãy sử dụng để hiểu những khác biệt này bằng cách nêu bật các tính năng của cả hai.
Khái niệm kỳ vọng nảy sinh do trò chơi cờ bạc và nó thường trở thành một vấn đề khi một trò chơi kết thúc mà không có kết thúc hợp lý vì người chơi không thể phân phối tiền đặt cược một cách thỏa đáng. Nhà toán học nổi tiếng Pascal coi đó là một thách thức và đưa ra giải pháp bằng cách nói về giá trị kỳ vọng.
Mặc dù giá trị trung bình là giá trị trung bình đơn giản của tất cả các giá trị, giá trị kỳ vọng của kỳ vọng là giá trị trung bình của một biến ngẫu nhiên có trọng số xác suất. Có thể dễ dàng hiểu khái niệm kỳ vọng bằng một ví dụ liên quan đến việc tung một đồng xu lên 10 lần. Bây giờ khi bạn tung đồng xu 10 lần, bạn mong đợi có 5 đầu và 5 đuôi. Đây được gọi là giá trị kỳ vọng vì xác suất nhận được đầu hoặc đuôi trên mỗi lần tung là 0,5. Nếu bạn nói đầu, xác suất nhận được đầu trên mỗi lần tung là 0,5, giá trị kỳ vọng cho 10 lần tung là 0,5 1x 0=5. Do đó nếu p là xác suất của một sự kiện xảy ra và có n số sự kiện thì giá trị trung bình là a=n x p. Trong trường hợp biến ngẫu nhiên X có giá trị thực, giá trị kỳ vọng và giá trị trung bình là như nhau. Trong khi giá trị trung bình không tính đến xác suất, kỳ vọng xem xét xác suất và nó có trọng số xác suất. Thực tế là kỳ vọng được mô tả là trung bình có trọng số hoặc trung bình của tất cả các giá trị có thể có mà một biến ngẫu nhiên có thể nhận, kỳ vọng trở nên hoàn toàn khác so với giá trị trung bình, đơn giản là tổng của tất cả các giá trị chia cho số giá trị.
Tóm lại:
Mean vs Expectation
• Trung bình hoặc trung bình là một khái niệm rất quan trọng trong toán học và thống kê, cung cấp manh mối về các giá trị ngẫu nhiên tiếp theo trong phân phối
• Kỳ vọng là một khái niệm tương tự được tính theo xác suất
