Biến rời rạc và liên tục
Trong thống kê, một biến là một thuộc tính mô tả một thực thể như người, địa điểm hoặc sự vật và giá trị mà biến đó nhận có thể thay đổi từ thực thể này sang thực thể khác. Ví dụ, nếu chúng ta đặt biến Y là điểm của một học sinh trong một kỳ thi, Y có thể nhận các giá trị A, B, C, S và F. Nếu chúng ta đặt biến X là chiều cao của một học sinh trong lớp, thì nó có thể nhận bất kỳ giá trị thực nào trong một phạm vi.
Từ hai ví dụ này, có thể thấy rằng có hai loại biến là định lượng và định tính phụ thuộc vào miền của biến là số với các phép toán số học thông thường có thể thực hiện được hay không. Các biến định lượng đó có hai loại: biến rời rạc và biến liên tục.
Biến rời rạc là gì?
Nếu biến định lượng chỉ có thể nhận nhiều nhất một số giá trị có thể đếm được, thì dữ liệu đó được gọi là dữ liệu rời rạc. Nói cách khác, miền của biến phải có thể đếm được nhiều nhất. Một số có thể đếm được nhiều nhất là số hữu hạn hoặc có thể đếm được. Một ví dụ sẽ minh họa thêm điều này.
Một bài kiểm tra năm câu hỏi được đưa ra cho một lớp học. Gọi X là số câu trả lời đúng mà một học sinh nhận được. Các giá trị có thể có của X là 0, 1, 2, 3, 4 và 5; chỉ có 6 khả năng, và nó là một số hữu hạn. Do đó, X là một biến rời rạc.
Trong một trò chơi, người ta phải bắn một mục tiêu. Nếu chúng ta gọi Y là số lần một phát bắn cho đến khi anh ta bắn trúng mục tiêu, thì các giá trị có thể có của Y sẽ là 1, 2, 3, 4… và cứ tiếp tục như vậy. Về mặt lý thuyết, các giá trị này không cần có giới hạn hữu hạn. Nhưng những giá trị này có thể đếm được. Do đó, biến Y được định nghĩa là “số lần một lần bắn cho đến khi anh ta bắn trúng mục tiêu” là một biến rời rạc.
Từ hai ví dụ này, có thể thấy rằng các biến rời rạc thường được định nghĩa là số đếm.
Biến liên tục là gì?
Biến định lượng có thể nhận tất cả các giá trị có thể trong một phạm vi được gọi là dữ liệu liên tục. Do đó, nếu miền của một biến liên tục là khoảng (0, 5) thì biến đó có thể nhận bất kỳ giá trị số thực nào trong khoảng từ 0 đến 5.
Ví dụ, nếu chúng ta định nghĩa biến Z là chiều cao của một học sinh trong lớp, thì biến Z có thể nhận bất kỳ giá trị số thực nào trong phạm vi chiều cao của con người. Do đó, Z là một biến liên tục, nhưng nếu chúng ta thêm một hạn chế bổ sung là "chiều cao của học sinh chính xác đến từng centimet", thì biến Z sẽ rời rạc vì nó chỉ có thể nhận một số giá trị hữu hạn.
Từ đó có thể thấy rằng thông thường một biến liên tục được định nghĩa là một phép đo.
Sự khác biệt giữa biến rời rạc và biến liên tục là gì?
• Miền của biến rời rạc có thể đếm được nhiều nhất, trong khi miền của biến liên tục bao gồm tất cả các giá trị thực trong một phạm vi cụ thể.
• Thông thường các biến rời rạc được định nghĩa là số đếm, nhưng các biến liên tục được định nghĩa là số đo.
