Phân phối rời rạc và liên tục
Phân phối của một biến là sự mô tả tần suất xuất hiện của mỗi kết quả có thể xảy ra. Một hàm có thể được xác định từ tập các kết quả có thể có đến tập các số thực theo cách sao cho ƒ (x)=P (X=x) (xác suất của X bằng x) cho mỗi kết quả có thể x. Hàm cụ thể ƒ này được gọi là hàm khối lượng / mật độ xác suất của biến X. Bây giờ hàm khối lượng xác suất của X, trong ví dụ cụ thể này, có thể được viết là ƒ (0)=0,25, ƒ (1)=0,5 và ƒ (2)=0,25.
Ngoài ra, một hàm được gọi là hàm phân phối tích lũy (F) có thể được định nghĩa từ tập các số thực đến tập các số thực là F (x)=P (X ≤ x) (xác suất của X nhỏ hơn lớn hơn hoặc bằng x) cho mỗi kết quả có thể x. Bây giờ, hàm mật độ xác suất của X, trong ví dụ cụ thể này, có thể được viết là F (a)=0, nếu a<0; F (a)=0,25, nếu 0≤a<1; F (a)=0,75, nếu 1≤a<2 và F (a)=1, nếu a≥2.
Phân phối rời rạc là gì?
Nếu biến liên quan đến phân phối là rời rạc, thì phân phối như vậy được gọi là rời rạc. Phân phối như vậy được xác định bởi một hàm khối lượng xác suất (ƒ). Ví dụ được đưa ra ở trên là một ví dụ về phân phối như vậy vì biến X chỉ có thể có một số giá trị hữu hạn. Các ví dụ phổ biến về phân phối rời rạc là phân phối nhị thức, phân phối Poisson, phân phối siêu hình học và phân phối đa thức. Như đã thấy từ ví dụ, hàm phân phối tích lũy (F) là một hàm bước và ∑ ƒ (x)=1.
Phân phối liên tục là gì?
Nếu biến liên quan đến phân phối là liên tục, thì phân phối như vậy được cho là liên tục. Phân phối như vậy được xác định bằng cách sử dụng hàm phân phối tích lũy (F). Sau đó, quan sát thấy rằng hàm mật độ ƒ (x)=dF (x) / dx và ∫ƒ (x) dx=1. Phân phối chuẩn, phân phối t student, phân phối chi bình phương, phân phối F là những ví dụ phổ biến cho phân phối liên tục.
Sự khác biệt giữa phân phối rời rạc và phân phối liên tục là gì?
• Trong phân phối rời rạc, biến liên quan đến nó là rời rạc, trong khi trong phân phối liên tục, biến là liên tục.
• Các bản phân phối liên tục được giới thiệu bằng cách sử dụng các hàm mật độ, nhưng các bản phân phối rời rạc được giới thiệu bằng cách sử dụng các hàm khối lượng.
• Biểu đồ tần suất của một phân phối rời rạc không liên tục, nhưng nó liên tục khi phân phối liên tục.
• Xác suất mà một biến liên tục sẽ giả định một giá trị cụ thể là 0, nhưng nó không phải là trường hợp của các biến rời rạc.
