Hyperbola so với Hyperbol hình chữ nhật
Có bốn loại phần hình nón được gọi là hình elip, hình tròn, hình parabol và hyperbol. Bốn loại mặt cắt hình nón này được tạo thành bởi giao của một hình nón kép và một mặt phẳng. Tùy thuộc vào góc giữa mặt phẳng và trục của hình nón, loại tiết diện hình nón sẽ được quyết định. Trong bài viết này, chỉ thảo luận về các tính chất của hyperbol và sự khác biệt giữa hyperbol và hyperbol hình chữ nhật, một trường hợp đặc biệt của hyperbol.
Hyperbola
Từ "hyperbola" bắt nguồn từ một từ Hy Lạp, có nghĩa là "ném quá mức". Người ta tin rằng hyperbola được giới thiệu bởi một nhà toán học vĩ đại Apllonious.
Có hai cách để tạo thành hyperbol. Phương pháp đầu tiên là xem xét giao tuyến giữa một hình nón và một mặt phẳng, song song với trục của hình nón. Phương pháp thứ hai là xem xét giao tuyến giữa hình nón và mặt phẳng, tạo một góc nhỏ hơn góc giữa trục của hình nón và bất kỳ đường thẳng nào trên hình nón với trục của hình nón.
Về mặt hình học hyperbol là một đường cong. Phương trình của hyperbol có thể được viết dưới dạng (x2/ a2) - (y2/ b2)=1.
Một hyperbol bao gồm hai nhánh riêng biệt, được gọi là các thành phần liên kết. Các điểm gần nhau nhất trên hai nhánh được gọi là đỉnh và đường thẳng đi qua hai panh này được gọi là trục chính. Khi hai đường cong đạt được một khoảng cách lớn hơn từ tâm, chúng tiếp cận hai đường. Những dòng này được gọi là không triệu chứng.
Hyperbola hình chữ nhật
Một trường hợp đặc biệt của hyperbol, trong đó a=b, trong phương trình của hyperbol được gọi là hyperbol hình chữ nhật. Do đó, phương trình của hyperbol hình chữ nhật là x2- y2=a2.
Hyperbol hình chữ nhật có các đường tiệm cận trực giao. Hyperbol hình chữ nhật còn được gọi là hyperbol trực giao hoặc hyperbola cạnh đều.
Nếu hai đường cong của parabol hình chữ nhật nằm trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba của mặt phẳng tọa độ với trục x và trục y, là các đường không có dấu, thì nó có dạng xy=k, trong đó k là một số dương. Nếu k là một số âm, hai nhánh của hyperbol hình chữ nhật nằm ở các góc phần tư là hai và bốn.
Sự khác biệt giữa
· Hyperbol hình chữ nhật là một loại hyperbol đặc biệt, trong đó chúng không có triệu chứng vuông góc với nhau.
· (x2/ a2) - (y2/ b2)=1 là dạng tổng quát của hypebol, trong khi a=b đối với hypebol hình chữ nhật, tức là: x2- y2=a2.
