Hồi quy so với Tương quan
Trong thống kê, việc xác định mối quan hệ giữa hai biến ngẫu nhiên là quan trọng. Nó cung cấp khả năng đưa ra dự đoán về một biến số liên quan đến những biến số khác. Phân tích hồi quy và tương quan được áp dụng trong dự báo thời tiết, hành vi thị trường tài chính, thiết lập các mối quan hệ vật lý bằng các thí nghiệm và trong các kịch bản thế giới thực hơn nhiều.
Hồi quy là gì?
Hồi quy là một phương pháp thống kê được sử dụng để vẽ mối quan hệ giữa hai biến. Thông thường, khi dữ liệu được thu thập, có thể có các biến phụ thuộc vào các biến khác. Mối quan hệ chính xác giữa các biến đó chỉ có thể được thiết lập bằng phương pháp hồi quy. Việc xác định mối quan hệ này giúp hiểu và dự đoán hành vi của biến này với biến khác.
Ứng dụng phổ biến nhất của phân tích hồi quy là ước tính giá trị của biến phụ thuộc cho một giá trị nhất định hoặc phạm vi giá trị của các biến độc lập. Ví dụ, sử dụng hồi quy, chúng ta có thể thiết lập mối quan hệ giữa giá hàng hóa và mức tiêu thụ, dựa trên dữ liệu thu thập từ một mẫu ngẫu nhiên. Phân tích hồi quy tạo ra hàm hồi quy của một tập dữ liệu, đây là một mô hình toán học phù hợp nhất với dữ liệu có sẵn. Điều này có thể dễ dàng được biểu diễn bằng một biểu đồ phân tán. Về mặt đồ họa, hồi quy tương đương với việc tìm ra đường cong phù hợp nhất cho tập dữ liệu cho trước. Hàm của đường cong là hàm hồi quy. Sử dụng mô hình toán học, nhu cầu của một loại hàng hóa có thể được dự đoán ở một mức giá nhất định.
Vì vậy, phân tích hồi quy được sử dụng rộng rãi trong dự đoán và dự báo. Nó cũng được sử dụng để thiết lập các mối quan hệ trong dữ liệu thực nghiệm, trong các lĩnh vực vật lý, hóa học, và nhiều ngành khoa học tự nhiên và kỹ thuật. Nếu mối quan hệ hoặc hàm hồi quy là một hàm tuyến tính, thì quá trình này được gọi là một hồi quy tuyến tính. Trong biểu đồ phân tán, nó có thể được biểu diễn dưới dạng một đường thẳng. Nếu hàm không phải là sự kết hợp tuyến tính của các tham số, thì hồi quy là phi tuyến tính.
Tương quan là gì?
Tương quan là thước đo độ mạnh của mối quan hệ giữa hai biến số. Hệ số tương quan lượng hóa mức độ thay đổi của một biến dựa trên sự thay đổi của biến kia. Trong thống kê, mối tương quan được kết nối với khái niệm phụ thuộc, là mối quan hệ thống kê giữa hai biến.
Hệ số tương quan của Pearsons hay chỉ hệ số tương quan r là giá trị từ -1 đến 1 (-1≤r≤ + 1). Đây là hệ số tương quan được sử dụng phổ biến nhất và chỉ có giá trị cho mối quan hệ tuyến tính giữa các biến. Nếu r=0, không tồn tại mối quan hệ, và nếu r≥0, mối quan hệ tỷ lệ thuận; tức là giá trị của một biến tăng cùng với mức tăng của biến kia. Nếu r≤0 thì quan hệ tỷ lệ nghịch; tức là một biến giảm khi biến kia tăng.
Vì điều kiện tuyến tính, hệ số tương quan r cũng có thể được sử dụng để thiết lập mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.
Sự khác biệt giữa Hồi quy và Tương quan là gì?
Hồi quy cho dạng mối quan hệ giữa hai biến ngẫu nhiên và mối tương quan cung cấp mức độ mạnh mẽ của mối quan hệ.
Phân tích hồi quy tạo ra một hàm hồi quy, giúp ngoại suy và dự đoán kết quả trong khi mối tương quan có thể chỉ cung cấp thông tin về hướng nó có thể thay đổi.
Phân tích đưa ra các mô hình hồi quy tuyến tính chính xác hơn, nếu hệ số tương quan cao hơn. (| r | ≥0,8)
