Tương quan Tích cực và Tương quan Tiêu cực
Tương quan là thước đo độ bền của mối quan hệ giữa hai biến số. Hệ số tương quan lượng hóa mức độ thay đổi của một biến dựa trên sự thay đổi của biến kia. Trong thống kê, mối tương quan được kết nối với khái niệm phụ thuộc, là mối quan hệ thống kê giữa hai biến.
Hệ số tương quanPearson hoặc Hệ số tương quan Sản phẩm-Thời điểm Pearson, hoặc đơn giản là hệ số tương quan thu được bằng các công thức sau.
Đối với dân số:
Để có mẫu:
và biểu thức sau tương đương với biểu thức trên.
và
lần lượt là điểm tiêu chuẩn của X và Y.
là giá trị trung bình và sXvà sYlà độ lệch chuẩn của X và Y.
Hệ số tương quan của Pearson (hoặc chỉ hệ số tương quan) là hệ số tương quan được sử dụng phổ biến nhất và chỉ có giá trị cho mối quan hệ tuyến tính giữa các biến. r là giá trị từ -1 đến 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Nếu r=0, không tồn tại mối quan hệ nào và nếu r ≥ 0, mối quan hệ tỷ lệ thuận và giá trị của một biến này tăng theo biến kia. Nếu r ≤ 0, một biến giảm khi biến kia tăng và ngược lại.
Vì điều kiện tuyến tính, hệ số tương quan r cũng có thể được sử dụng để thiết lập mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.
Sự khác biệt giữa Tương quan Tích cực và Tương quan Tiêu cực là gì?
• Khi có mối tương quan thuận (r > 0) giữa hai biến ngẫu nhiên, một biến sẽ di chuyển tỷ lệ với biến kia. Nếu một biến tăng, biến kia tăng. Nếu một biến giảm, biến kia cũng giảm.
• Khi có mối tương quan nghịch (r < 0) giữa hai biến ngẫu nhiên, các biến di chuyển ngược chiều nhau. Nếu một biến tăng, biến kia giảm và ngược lại.
• Dòng xấp xỉ mối tương quan dương có độ dốc dương và dòng xấp xỉ mối tương quan âm có độ dốc âm.
