Thông số so với Thống kê
Hãy xem xét những câu hỏi này; Thu nhập trung bình của một người ở nước bạn là bao nhiêu, chiều cao trung bình của phụ nữ trên thế giới là bao nhiêu, và trọng lượng trung bình của những quả trứng do một số giống gà đẻ ra là bao nhiêu? Không thể thực hiện một cuộc khảo sát bao gồm tất cả các đối tượng quan tâm. Trong trường hợp đầu tiên, đó là tất cả những người ở đất nước của bạn, trong trường hợp thứ hai, tất cả phụ nữ trên thế giới của bạn, và trong trường hợp thứ ba, tất cả những quả trứng do giống gà đó đẻ ra. Tập hợp lớn hơn này chứa tất cả các phần tử được gọi là dân số trong biệt ngữ thống kê.
Tuy nhiên, bằng cách chọn một số phần tử giới hạn từ tập hợp sao cho nó đại diện cho tất cả các phần tử khác, chúng ta có thể suy ra các thuộc tính của tập hợp bằng cách phân tích tập hợp con. Tập hợp con của tổng thể này được gọi là mẫu. Các phép đo thống kê mô tả được sử dụng để tóm tắt và giải thích các thuộc tính chính của dân số.
Thông tin thêm về Thông số
Một thước đo mô tả (chẳng hạn như giá trị trung bình, chế độ hoặc giá trị trung bình) của một tập hợp được gọi là một tham số. Nó biểu thị giá trị bằng số cho một thuộc tính bằng cách tóm tắt dữ liệu có sẵn. Như đã chỉ ra trước đó, không thể xem xét các giá trị cho thuộc tính trên toàn bộ tập hợp. Do đó, mẫu được sử dụng để tính toán các số đo và sau đó suy ra chúng vào tổng thể.
Tuy nhiên, trong những trường hợp ngoại lệ, chẳng hạn như điều tra dân số hoàn chỉnh và các bài kiểm tra tiêu chuẩn, các thông số được tính toán từ dân số.
Trong lý thuyết xác suất cổ điển, một tham số là một hằng số, nhưng có "giá trị chưa biết", được xác định bởi các ước tính dựa trên các mẫu. Trong xác suất Bayes hiện đại, các tham số là các biến ngẫu nhiên và độ không đảm bảo của chúng được mô tả dưới dạng phân phối.
Thông tin thêm về Thống kê
Thống kê là thước đo mô tả của mẫu. Không giống như tham số, các giá trị mẫu được tính toán từ mẫu ngẫu nhiên thu được từ tổng thể. Chính thức hơn, nó được định nghĩa là một hàm của mẫu, nhưng độc lập với phân phối của mẫu.
Trong suy luận, thống kê đóng vai trò là công cụ ước lượng cho các tham số. Giá trị trung bình của mẫu, phương sai của mẫu và độ lệch chuẩn, các lượng tử như tứ phân vị và phân vị, và thống kê thứ tự như tối đa và tối thiểu đều thuộc về danh mục thống kê của một mẫu.
Khả năng quan sát của số liệu thống kê là yếu tố chính ngăn cách giữa số liệu thống kê và thông số. Trong một tổng thể, tham số không thể quan sát trực tiếp, nhưng trong một mẫu, thống kê có thể dễ dàng quan sát được, hầu hết thời gian là một hoặc hai phép tính. Ngoài ra, số liệu thống kê có các đặc tính quan trọng như tính đầy đủ, tính đầy đủ, tính nhất quán, tính không thiên vị, tính mạnh mẽ, tính tiện lợi, phương sai thấp và sai số bình phương trung bình là tối thiểu.
Sự khác biệt giữa Tham số và Thống kê là gì?
• Tham số là thước đo mô tả dân số và thống kê là thước đo mô tả của một mẫu.
• Các thông số không thể tính toán trực tiếp, nhưng thống kê có thể tính toán và quan sát trực tiếp được.
• Các tham số được suy ra (suy ra) từ số liệu thống kê và số liệu thống kê đóng vai trò là công cụ ước lượng cho tham số dân số. (Trung bình mẫu (x ̅) đóng vai trò là công cụ ước tính cho trung bình tổng thể µ)
• Trong tham số, các giá trị không nhất thiết phải bằng giá trị mẫu, nhưng gần đúng.
