Sine vs Arcsine
sin là một trong những tỉ số lượng giác cơ bản. Nó là một thực thể toán học không thể tránh khỏi mà bạn tìm thấy trong bất kỳ lý thuyết toán học nào từ cấp trung học phổ thông trở đi. Cũng giống như Sine cho một giá trị cho một góc nhất định, góc cho một giá trị đã cho cũng có thể được tính. Arcsin hay Inverse Sin là quá trình đó.
Thông tin thêm về Sine
Tội lỗi có thể được định nghĩa về cơ bản trong bối cảnh của một tam giác vuông. Ở dạng cơ bản dưới dạng tỷ số, nó được định nghĩa là độ dài của cạnh đối diện với góc được coi là (α) chia cho độ dài cạnh huyền. sin α=(độ dài cạnh đối diện) / (độ dài cạnh huyền).
Theo nghĩa rộng hơn nhiều, sin có thể được định nghĩa là một hàm của một góc, trong đó độ lớn của góc được tính bằng radian. Nó là độ dài của hình chiếu trực giao thẳng đứng bán kính của một đường tròn đơn vị. Trong toán học hiện đại, nó cũng được định nghĩa bằng cách sử dụng chuỗi Taylor, hoặc như là lời giải cho một số phương trình vi phân.
Hàm sin có miền từ vô cùng âm đến dương vô cùng của các số thực, với tập hợp các số thực cũng là miền đồng miền. Nhưng phạm vi của hàm sin là từ -1 đến +1. Về mặt toán học, với mọi α thuộc các số thực, sin α thuộc khoảng [-1, +1]; {∀ α∈R, sin α ∈ [-1, +1]. Đó là, sin: R → [-1, +1]
Các nhận dạng sau giữ cho hàm sin;
Sin (nπ ± α)=± sin α; Khi n∈Z và sin (nπ ± α)=± cos α khi n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …… (bội lẻ của 1/2). Nghịch đảo của hàm sin được xác định cosecant, với miền R- {0} và phạm vi R.
Thông tin thêm về Arcsine (Inverse Sine)
sin nghịch đảo được gọi là arcsine. Trong hàm sin nghịch đảo, góc được tính cho một số thực nhất định. Trong hàm nghịch đảo, mối quan hệ giữa miền và miền được ánh xạ ngược. Miền của sin hoạt động như một miền cho arcsine và miền cho sin hoạt động như một miền. Đó là ánh xạ của một số thực từ [-1, +1] đến R
Tuy nhiên, một vấn đề với các hàm lượng giác nghịch đảo là nghịch đảo của chúng không hợp lệ đối với toàn bộ miền của hàm gốc được coi là. (Vì nó vi phạm định nghĩa của một hàm). Do đó, phạm vi của sin nghịch đảo bị giới hạn trong [-π, + π] để các phần tử trong miền không được ánh xạ thành nhiều phần tử trong miền đồng miền. Vậy sin-1: [-1, +1] → [-π, + π]
Sự khác biệt giữa Sine và Inverse Sine (Arcsine) là gì?
• Sine là một hàm lượng giác cơ bản và arcsine là hàm ngược của sin.
• Hàm sin ánh xạ bất kỳ số / góc thực nào tính bằng radian thành một giá trị từ -1 đến +1, trong khi arcsine ánh xạ một số thực trong [-1, +1] đến [-π, + π]
