Phương sai so với Độ lệch Chuẩn
Sự thay đổi là hiện tượng phổ biến trong nghiên cứu thống kê vì nếu không có sự thay đổi trong dữ liệu, chúng ta có thể sẽ không cần số liệu thống kê ngay từ đầu. Sự thay đổi được mô tả là phương sai trong thống kê, là thước đo khoảng cách của các giá trị so với giá trị trung bình của chúng. Phương sai là ít hoặc nhỏ nếu các giá trị được nhóm lại gần giá trị trung bình hơn. Độ lệch chuẩn là một thước đo khác để mô tả sự khác biệt giữa kết quả mong đợi và giá trị thực tế của chúng. Mặc dù cả hai có liên quan chặt chẽ với nhau, nhưng có sự khác biệt giữa phương sai và độ lệch chuẩn sẽ được thảo luận trong bài viết này.
Giá trị thô là vô nghĩa trong bất kỳ phân phối nào và chúng tôi không thể khấu trừ bất kỳ thông tin có ý nghĩa nào từ chúng. Với sự trợ giúp của độ lệch chuẩn, chúng ta có thể đánh giá được tầm quan trọng của một giá trị vì nó cho chúng ta biết chúng ta đang ở bao xa so với giá trị trung bình. Phương sai có khái niệm tương tự như độ lệch chuẩn ngoại trừ nó là giá trị bình phương của SD. Sẽ rất hợp lý khi hiểu các khái niệm về phương sai và độ lệch chuẩn với sự trợ giúp của một ví dụ.
Giả sử có một người nông dân trồng bí ngô. Anh ta có mười quả bí ngô với trọng lượng khác nhau như sau.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Thật dễ dàng để tính trọng lượng trung bình của những quả bí ngô vì nó là tổng của tất cả các giá trị chia cho 10. Trong trường hợp này, nó là 3,15 pound. Tuy nhiên, không có quả bí nào nặng đến mức này và chúng có trọng lượng khác nhau, từ nhẹ hơn 0,55 pound đến nặng hơn 0,65 pound so với mức trung bình. Bây giờ chúng ta có thể viết sự khác biệt của từng giá trị từ giá trị trung bình theo cách sau
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
Điều gì để tạo ra những khác biệt này so với ý nghĩa. Nếu chúng ta cố gắng tìm sự khác biệt trung bình, chúng ta thấy rằng chúng ta không thể tìm thấy giá trị trung bình khi thêm vào, các giá trị âm bằng giá trị dương và do đó không thể tính được sự khác biệt trung bình. Đây là lý do tại sao nó được quyết định bình phương tất cả các giá trị trước khi cộng chúng lại và tìm giá trị trung bình. Trong trường hợp này, các giá trị bình phương xuất hiện như sau
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Giờ đây, các giá trị này có thể được cộng và chia cho mười để đi đến một giá trị được gọi là phương sai. Phương sai này là 0,1525 pound trong ví dụ này. Giá trị này không có nhiều ý nghĩa vì chúng tôi đã bình phương sự khác biệt trước khi tìm giá trị trung bình của chúng. Đây là lý do tại sao chúng ta cần tìm căn bậc hai của phương sai để đạt được độ lệch chuẩn. Trong trường hợp này, nó là 0,3905 pound.
Tóm lại:
• Cả phương sai và độ lệch chuẩn đều là thước đo mức độ lan truyền các giá trị trong bất kỳ dữ liệu nào.
• Phương sai được tính bằng cách lấy giá trị trung bình của các bình phương của các khác biệt riêng lẻ từ giá trị trung bình của mẫu
• Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
