Chấm sản phẩm so với Sản phẩm chéo
TíchChấm và tích chéo là hai phép toán được sử dụng trong đại số vectơ, một lĩnh vực rất quan trọng trong đại số. Những khái niệm này được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như lý thuyết trường điện từ, cơ học lượng tử, cơ học cổ điển, thuyết tương đối và nhiều lĩnh vực khác trong vật lý và toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về sản phẩm chấm và sản phẩm chéo là gì, định nghĩa và ứng dụng của chúng, một số mối quan hệ cơ bản liên quan đến sản phẩm chấm và sản phẩm chéo, và cuối cùng là sự khác biệt giữa sản phẩm chấm và sản phẩm chéo.
Chấm Sản phẩm
TíchDấu chấm, còn được gọi là tích vô hướng, là một toán tử toán học được sử dụng trong đại số vectơ. Tích dấu chấm của hai vectơ A và B được xác định là | A || B | Cos (θ), trong đó θ là góc đo giữa A và B. Có thể thấy rằng giá trị của tích số chấm là một giá trị vô hướng; do đó, tích chấm còn được gọi là tích vô hướng. Tích số chấm cho giá trị lớn nhất khi hai vectơ song song với nhau. Giá trị nhỏ nhất của tích chấm là khi hai vectơ đối nhau. Tích số chấm cũng có thể được sử dụng để lấy hình chiếu của một vectơ theo một hướng nhất định; đối với điều này, vectơ thứ hai phải là vectơ đơn vị theo hướng mong muốn. Sản phẩm dấu chấm cũng rất hữu ích trong việc lấy tích phân diện tích cho định lý Gauss. Nó cũng đóng một vai trò trong phân kỳ hoạt động vi sai. Sản phẩm chấm cũng được sử dụng để tính toán công việc được thực hiện trong trường lực.
Sản phẩm chéo
Tích chéo, còn được gọi là tích vectơ, là một phép toán được sử dụng trong đại số vectơ. Tích chéo giữa hai vectơ A và B được xác định là | A || B | Sin (θ) N, trong đó θ là góc giữa A và B, và N là vectơ pháp tuyến đơn vị đối với mặt phẳng chứa A và B. Hướng của N được xác định theo quy tắc thuận tay từ hướng của A đến B. Môđun của tích số cực đại khi góc giữa A và B là 90o (π / 2 radian). Tích chéo được sử dụng để tính độ cong của trường vectơ. Nó cũng được sử dụng để tính momen động lượng, vận tốc góc và các tính chất khác của chuyển động góc.
Sự khác biệt giữa Sản phẩm Chấm và Sản phẩm Chéo là gì?
• Tích số chấm cho ra giá trị vô hướng, trong khi tích chéo cho ra vectơ.
• Tích chéo nhận giá trị lớn nhất khi hai vectơ vuông góc với nhau, nhưng tích chấm nhận giá trị lớn nhất khi hai vectơ song song với nhau.
• Tích số chấm được sử dụng để tính độ phân kỳ của trường vectơ, nhưng tích chéo được sử dụng để tính độ cong của trường vectơ.
