Hồi quy so với ANOVA
Hồi quy và ANOVA (Phân tích phương sai) là hai phương pháp trong lý thuyết thống kê để phân tích hành vi của một biến này so với một biến khác. Trong hồi quy, nó thường là sự biến đổi của biến phụ thuộc dựa trên biến độc lập trong khi, trong ANOVA, nó là sự biến đổi của các thuộc tính của hai mẫu từ hai tập hợp.
Thông tin thêm về Hồi quy
Hồi quy là một phương pháp thống kê được sử dụng để vẽ mối quan hệ giữa hai biến. Thông thường, khi dữ liệu được thu thập, có thể có các biến phụ thuộc vào các biến khác. Mối quan hệ chính xác giữa các biến đó chỉ có thể được thiết lập bằng phương pháp hồi quy. Việc xác định mối quan hệ này giúp hiểu và dự đoán hành vi của biến này với biến khác.
Ứng dụng phổ biến nhất của phân tích hồi quy là ước tính giá trị của biến phụ thuộc cho một giá trị nhất định hoặc phạm vi giá trị của các biến phụ thuộc. Ví dụ, sử dụng hồi quy, chúng ta có thể thiết lập mối quan hệ giữa giá hàng hóa và tiêu dùng dựa trên dữ liệu thu thập từ một mẫu ngẫu nhiên. Phân tích hồi quy sẽ tạo ra một hàm hồi quy của tập dữ liệu, đây là một mô hình toán học phù hợp nhất với dữ liệu có sẵn. Điều này có thể dễ dàng được biểu diễn bằng một biểu đồ phân tán. Hồi quy đồ họa tương đương với việc tìm đường cong phù hợp nhất cho tập dữ liệu cho trước. Hàm của đường cong là hàm hồi quy. Bằng cách sử dụng mô hình toán học, việc sử dụng hàng hóa có thể được dự đoán với một mức giá nhất định.
Vì vậy, phân tích hồi quy được sử dụng rộng rãi trong dự đoán và dự báo. Nó cũng được sử dụng để thiết lập các mối quan hệ trong dữ liệu thực nghiệm, trong các lĩnh vực vật lý, hóa học, và nhiều ngành khoa học tự nhiên và kỹ thuật. Nếu mối quan hệ hoặc hàm hồi quy là một hàm tuyến tính, thì quá trình được gọi là một hồi quy tuyến tính. Trong biểu đồ phân tán, nó có thể được biểu diễn dưới dạng một đường thẳng. Nếu hàm không phải là sự kết hợp tuyến tính của các tham số, thì hồi quy là phi tuyến tính.
Thông tin thêm về ANOVA (Phân tích phương sai)
ANOVA không liên quan đến việc phân tích mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều biến một cách rõ ràng. Thay vào đó, nó kiểm tra xem hai hoặc nhiều mẫu từ các quần thể khác nhau có cùng giá trị trung bình hay không. Ví dụ, hãy xem xét kết quả kiểm tra của một kỳ thi được tổ chức cho một cấp lớp trong trường. Mặc dù các bài kiểm tra khác nhau, hiệu suất có thể giống nhau giữa các lớp. Một phương pháp để xác minh điều này là bằng cách so sánh các phương tiện của mọi lớp. ANOVA hoặc ANallysis Of Variance cho phép kiểm tra giả thuyết này. Về cơ bản, ANOVA có thể được coi là một phần mở rộng của thử nghiệm t, trong đó giá trị của hai mẫu được lấy từ hai quần thể được so sánh.
Ý tưởng cơ bản của ANOVA là xem xét sự thay đổi trong mẫu và sự thay đổi giữa các mẫu. Sự thay đổi trong mẫu có thể do tính ngẫu nhiên, trong khi sự thay đổi giữa các mẫu có thể do cả tính ngẫu nhiên và các yếu tố bên ngoài khác. Phân tích phương sai dựa trên ba mô hình; mô hình hiệu ứng cố định, mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên và mô hình hiệu ứng hỗn hợp.
Sự khác biệt giữa Hồi quy và ANOVA là gì?
• ANOVA là phân tích sự thay đổi giữa hai hoặc nhiều mẫu trong khi hồi quy là phân tích mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều biến.
• Lý thuyết ANOVA được áp dụng bằng ba mô hình cơ bản (mô hình hiệu ứng cố định, mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên và mô hình hiệu ứng hỗn hợp) trong khi hồi quy được áp dụng bằng hai mô hình (mô hình hồi quy tuyến tính và mô hình hồi quy bội số).
• ANOVA và Hồi quy đều là hai phiên bản của Mô hình tuyến tính chung (GLM). ANOVA dựa trên các biến dự báo phân loại, trong khi hồi quy dựa trên các biến dự báo định lượng.
• Hồi quy là kỹ thuật linh hoạt hơn và nó được sử dụng để dự báo và dự đoán trong khi ANOVA được sử dụng để so sánh sự bằng nhau của hai hoặc nhiều quần thể.
