Dạng Echelon so với Dạng Echelon giảm
Ma trận thu được sau khi thực hiện một số bước của quá trình loại bỏ Gaussian được cho là ở dạng cấp bậc hoặc dạng cấp bậc theo hàng.
Một ma trận ở dạng cấp phối có các tính chất sau.
• Tất cả các hàng có số không đều ở dưới cùng
• Các giá trị khác không đầu tiên trong các hàng khác không dịch chuyển sang bên phải so với từ khác không đầu tiên trong hàng trước đó (xem ví dụ)
• Mọi hàng khác đều bắt đầu bằng 1
Các ma trận sau ở dạng cấp độ:
Tiếp tục quá trình loại bỏ sẽ cho một ma trận với tất cả các số hạng khác của cột chứa 1 là số không. Ma trận ở dạng đó được cho là ở dạng cấp độ hàng giảm.
Nhưng điều kiện trên hạn chế khả năng có các cột có giá trị ngoại trừ 1 và không. Ví dụ: sau đây cũng ở dạng cấp độ hàng giảm.
Dạng đại số hàng rút gọn được tìm thấy khi giải hệ phương trình tuyến tính bằng cách sử dụng phép khử Gauss. Ma trận hệ số của ma trận mang lại dạng đại số hàng rút gọn và giải pháp / giá trị cho mỗi cá nhân có thể dễ dàng thu được từ một phép tính đơn giản.
Sự khác biệt giữa Dạng Echelon và Dạng giảm Echelon là gì?
• Dạng phối hợp hàng là một định dạng của ma trận thu được bằng quá trình loại bỏ Gaussian.
• Ở dạng cấp độ Hàng, các phần tử khác 0 nằm ở góc trên bên phải và mỗi hàng khác không có 1. Phần tử khác 0 đầu tiên trong các hàng khác sẽ dịch sang phải sau mỗi hàng.
• Quá trình khử Gaussian hơn nữa cho ra một ma trận thậm chí còn đơn giản hơn, trong đó tất cả các phần tử khác trong cột chứa 1 đều bằng không. Một ma trận ở dạng đó được cho là ở dạng phân phối hàng giảm. Nghĩa là, ở dạng cấp độ hàng rút gọn, không được có cột nào bao gồm 1 và giá trị khác 0.
