Phân số so với Thập phân
“Thập phân” và “Phân số” là hai cách biểu diễn khác nhau cho số hữu tỉ. Phân số được biểu thị dưới dạng một phép chia hai số hoặc đơn giản, một số này hơn một số khác. Số ở trên cùng được gọi là tử số, và số ở dưới cùng được gọi là mẫu số. Mẫu số phải là một số nguyên khác 0, trong khi tử số có thể là bất kỳ số nguyên nào. Do đó, mẫu số đại diện cho bao nhiêu bộ phận tạo nên tổng thể và tử số biểu thị số bộ phận mà chúng ta xem xét. Ví dụ, hãy nghĩ về một chiếc bánh pizza được cắt đều thành tám miếng. Nếu bạn ăn ba miếng, thì bạn đã ăn hết 3/8 chiếc bánh pizza.
Một phân số trong đó giá trị tuyệt đối của tử số nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của mẫu số được gọi là “phân số thích hợp”. Nếu không, nó được gọi là “phân số không đúng”. Phân số không đúng có thể được viết lại dưới dạng phân số hỗn hợp, trong đó một số nguyên và một phân số thích hợp kết hợp với nhau.
Trong quá trình cộng và trừ phân số, trước hết chúng ta nên tìm ra mẫu số chung. Chúng ta có thể tính mẫu số chung bằng cách lấy số chung nhỏ nhất của hai mẫu số hoặc đơn giản là nhân hai mẫu số. Sau đó ta phải chuyển hai phân số thành một phân số tương đương với mẫu số chung đã chọn. Mẫu số thu được sẽ có cùng mẫu số và các tử số sẽ là phép cộng hoặc hiệu của hai tử số của các phân số ban đầu.
Bằng cách nhân riêng tử số và mẫu số của ban đầu, chúng ta có thể tìm được phép nhân của hai phân số. Khi chúng ta chia một phân số cho một phân số khác, chúng ta tìm thấy câu trả lời bằng cách áp dụng phép nhân số bị chia và nghịch đảo của phép chia.
Bằng cách nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số với cùng một số nguyên khác không, chúng ta có thể tìm được phân số tương đương cho một phân số đã cho. Nếu mẫu số và tử số không có thừa số chung, thì chúng ta nói rằng phân số ở “dạng đơn giản nhất”.
Một số thập phân có hai phần được phân tách bằng dấu thập phân, hay nói một cách đơn giản là "dấu chấm". Ví dụ: trong số thập phân 123,456, phần chữ số ở bên trái dấu thập phân, (tức là “123”) được gọi là phần số nguyên và phần chữ số ở bên phải dấu thập phân (nghĩa là “456”) được gọi là phần phân số.
Bất kỳ số thực nào cũng có biểu diễn thập phân và thập phân, số nguyên chẵn. Chúng tôi có thể chuyển đổi phân số thành số thập phân và ngược lại.
Một số phân số có biểu diễn số thập phân hữu hạn trong khi một số thì không. Ví dụ, khi chúng ta xem xét biểu diễn thập phân của 1/3, nó là một số thập phân vô hạn, i.e. 0,3333… Số 3 lặp lại mãi mãi. Những loại số thập phân này được gọi là số thập phân tuần hoàn. Tuy nhiên, các phân số như 1/5 có biểu diễn số hữu hạn, là 0,2.
