Độ lệch Chuẩn so với Ý nghĩa
Trong thống kê mô tả và suy diễn, một số chỉ số được sử dụng để mô tả một tập dữ liệu tương ứng với xu hướng trung tâm, độ phân tán và độ lệch của nó. Trong suy luận thống kê, chúng thường được gọi là công cụ ước lượng vì chúng ước tính các giá trị tham số tổng thể.
Xu hướng trung tâm đề cập đến và định vị trung tâm của sự phân phối các giá trị. Trung bình, chế độ và trung vị là các chỉ số được sử dụng phổ biến nhất để mô tả xu hướng trung tâm của một tập dữ liệu. Độ phân tán là lượng dữ liệu lan truyền từ trung tâm của bản phân phối. Phạm vi và độ lệch chuẩn là các thước đo độ phân tán được sử dụng phổ biến nhất. Hệ số độ lệch của Pearson được sử dụng để mô tả độ lệch của phân phối dữ liệu. Ở đây, độ lệch đề cập đến việc tập dữ liệu có đối xứng về trung tâm hay không và nếu không phải là nó bị lệch như thế nào.
Có nghĩa là gì?
Mean là chỉ số thường được sử dụng nhất của xu hướng trung tâm. Với một tập dữ liệu, giá trị trung bình được tính bằng cách lấy tổng của tất cả các giá trị dữ liệu rồi chia cho số dữ liệu. Ví dụ: cân nặng của 10 người (tính bằng kilôgam) được đo là 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 và 79. Khi đó, trọng lượng trung bình của mười người (tính bằng kilôgam) có thể là được tính như sau. Tổng trọng lượng là 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Trung bình=(tổng) / (số dữ liệu)=710/10=71 (tính bằng kg).
Như trong ví dụ cụ thể này, giá trị trung bình của một tập dữ liệu có thể không phải là một điểm dữ liệu của tập hợp nhưng sẽ là duy nhất cho một tập dữ liệu nhất định. Trung bình sẽ có cùng đơn vị với dữ liệu gốc. Do đó, nó có thể được đánh dấu trên cùng một trục với dữ liệu và có thể được sử dụng để so sánh. Ngoài ra, không có giới hạn về dấu hiệu cho giá trị trung bình của một tập dữ liệu. Nó có thể là số âm, số không hoặc số dương, vì tổng của tập dữ liệu có thể là số âm, số không hoặc số dương.
Độ lệch chuẩn là gì?
Độ lệch chuẩn là chỉ số phân tán được sử dụng phổ biến nhất. Để tính toán độ lệch chuẩn, đầu tiên phải tính độ lệch của các giá trị dữ liệu so với giá trị trung bình. Trung bình bậc hai của độ lệch được gọi là độ lệch chuẩn.
Trong ví dụ trước, độ lệch tương ứng so với giá trị trung bình là (70 - 71)=-1, (62-71)=-9, (65-71)=-6, (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 và (79-71)=8. Tổng bình phương độ lệch là (-1) 2+ (-9)2+ (-6)2+ 1 2+ 92+ (-1)2+ (-8)2+ 12+ 62+ 82=366. Độ lệch chuẩn là √ (366/10)=6,05 (tính bằng kilôgam). Từ đó có thể kết luận rằng phần lớn dữ liệu nằm trong khoảng 71 ± 6.05, miễn là tập dữ liệu không bị sai lệch nhiều và thực sự là như vậy trong ví dụ cụ thể này.
Vì độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với dữ liệu gốc, nó cho chúng ta phép đo mức độ lệch của dữ liệu so với trung tâm; độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn. Ngoài ra, độ lệch chuẩn sẽ là một giá trị không âm bất kể bản chất của dữ liệu trong tập dữ liệu.
Sự khác biệt giữa độ lệch chuẩn và giá trị trung bình là gì?
• Độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán từ trung tâm, trong khi độ lệch chuẩn là thước đo vị trí của trung tâm của tập dữ liệu.
• Độ lệch chuẩn luôn là một giá trị không âm, nhưng giá trị trung bình có thể nhận bất kỳ giá trị thực nào.
