Sự phân tán và Sự xiên xẹo
Trong thống kê và lý thuyết xác suất, thường sự biến đổi trong các phân phối phải được biểu thị theo cách định lượng cho mục đích so sánh. Độ phân tán và Độ lệch là hai khái niệm thống kê trong đó hình dạng của phân bố được trình bày trong một thang định lượng.
Thông tin thêm về Phân tán
Trong thống kê, độ phân tán là sự biến thiên của một biến ngẫu nhiên hoặc phân phối xác suất của nó. Nó là thước đo mức độ cách các điểm dữ liệu so với giá trị trung tâm. Để thể hiện điều này một cách định lượng, các phép đo độ phân tán được sử dụng trong thống kê mô tả.
Phương sai, Độ lệch Chuẩn và Khoảng giữa các phần tư là các thước đo độ phân tán được sử dụng phổ biến nhất.
Nếu các giá trị dữ liệu có một đơn vị nhất định, do tỷ lệ, các thước đo độ phân tán cũng có thể có cùng đơn vị. Khoảng thời gian, Phạm vi, chênh lệch trung bình, độ lệch tuyệt đối trung bình, độ lệch tuyệt đối trung bình và độ lệch chuẩn khoảng cách là các thước đo độ phân tán với các đơn vị.
Ngược lại, có những thước đo độ phân tán không có đơn vị, tức là không có thứ nguyên. Phương sai, Hệ số biến thiên, Hệ số phân tán phần tư và Chênh lệch trung bình tương đối là các thước đo độ phân tán không có đơn vị.
Sự phân tán trong hệ thống có thể bắt nguồn từ các lỗi, chẳng hạn như lỗi quan sát và thiết bị. Ngoài ra, các biến thể ngẫu nhiên trong chính mẫu có thể gây ra các biến thể. Điều quan trọng là phải có ý tưởng định lượng về sự thay đổi trong dữ liệu trước khi đưa ra các kết luận khác từ tập dữ liệu.
Thông tin thêm về Skewness
Trong thống kê, độ lệch là thước đo tính không đối xứng của các phân phối xác suất. Sự xiên xẹo có thể là tích cực hoặc tiêu cực, hoặc trong một số trường hợp là không tồn tại. Nó cũng có thể được coi là thước đo bù đắp từ phân phối chuẩn.
Nếu độ lệch là dương, thì phần lớn các điểm dữ liệu được căn giữa bên trái của đường cong và phần đuôi bên phải dài hơn. Nếu độ lệch là âm, phần lớn các điểm dữ liệu sẽ tập trung về phía bên phải của đường cong và phần đuôi bên trái khá dài. Nếu độ lệch bằng 0, thì dân số được phân phối bình thường.
Trong phân phối chuẩn, tức là khi đường cong đối xứng, giá trị trung bình, trung vị và mode có cùng giá trị. Nếu độ lệch không bằng 0, thuộc tính này không giữ và giá trị trung bình, chế độ và trung vị có thể có các giá trị khác nhau.
Hệ số độ lệch đầu tiên và thứ hai của Pearson thường được sử dụng để xác định độ lệch của các phân phối.
Pearson's coffeicent nghiêng đầu tiên=(trung bình - chế độ) / (độ lệch chuẩn)
Pearson's coffeicent nghiêng thứ hai=3 (trung bình - chế độ) / (độ lệch satndard)
Trong những trường hợp nhạy cảm hơn, hệ số mô men chuẩn Fisher-Pearson đã điều chỉnh được sử dụng.
G={n / (n-1) (n-2)} ∑i=1((y-ӯ) / s)3
Sự khác biệt giữa Dispersion và Skewness là gì?
Phân tán lo ngại về phạm vi mà các điểm dữ liệu được phân phối và độ lệch liên quan đến tính đối xứng của phân phối.
Cả hai phép đo độ phân tán và độ lệch đều là các phép đo mô tả và hệ số độ lệch cho biết hình dạng của sự phân bố.
Các phép đo phân tán được sử dụng để hiểu phạm vi của các điểm dữ liệu và bù trừ với giá trị trung bình trong khi độ lệch được sử dụng để hiểu xu hướng biến đổi của các điểm dữ liệu theo một hướng nhất định.
