Đo hồ quang so với Độ dài hồ quang
Trong hình học, cung tròn là một hình thường thấy và hữu ích. Nói chung, thuật ngữ cung tròn được sử dụng để chỉ bất kỳ đường cong trơn nào. Chiều dài dọc theo đường cong từ điểm bắt đầu đến điểm cuối được gọi là độ dài cung.
Cụ thể, thuật ngữ cung tròn được sử dụng cho một phần của hình tròn dọc theo chu vi của nó. Kích thước của cung thường được cho bằng kích thước của góc phụ bởi cung ở tâm hoặc chiều dài của cung. Góc phụ ở tâm còn được gọi là số đo góc của một cung hoặc một cách chính thức là số đo cung. Nó được đo bằng độ hoặc radian.
Độ dài của cung khác với kích thước của cung, ở đây độ dài phụ thuộc vào bán kính của đường cong và số đo góc của cung. Mối quan hệ này giữa độ dài cung và số đo cung có thể được biểu thị rõ ràng bằng công thức toán học, S=rθ
trong đó S là độ dài cung, r là bán kính và θ là số đo góc của cung tính bằng radian (đây là kết quả trực tiếp từ định nghĩa radian). Từ mối quan hệ này, có thể dễ dàng thu được công thức tính chu vi hình tròn hoặc chu vi. Vì chu vi hình tròn là độ dài cung với số đo góc là 2π radian nên chu vi là, C=2πr
Những công thức này quan trọng ở mọi cấp độ toán học và nhiều ứng dụng có thể được áp dụng dựa trên những ý tưởng đơn giản này. Trên thực tế, định nghĩa của radian dựa trên công thức trên.
Khi thuật ngữ cung liên quan đến một đường cong, không phải là một đường tròn, giải tích nâng cao phải được sử dụng để tính độ dài cung. Tích phân xác định của hàm mô tả đường đi của đường cong giữa hai điểm trong không gian cho độ dài cung.
Sự khác biệt giữa Đo hồ quang và Độ dài hồ quang là gì? • Kích thước của cung được đo bằng độ dài của cung hoặc số đo góc của cung (số đo cung). Độ dài cung là độ dài dọc theo đường cong trong khi số đo góc của cung là góc được phụ tại tâm bởi một cung. • Độ dài cung được đo bằng đơn vị độ dài trong khi góc đo được đo bằng đơn vị góc. • Quan hệ giữa độ dài cung và số đo góc của cung được cho bởi S=rθ.
