Cao độ so với Trung vị
Cao độ và trung vị là hai chiều cao được sử dụng khi thảo luận về hình học của một tam giác.
Độ cao của Tam giác
Đường cao của tam giác là đoạn thẳng vuông góc với một cạnh và đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó. Vì một hình tam giác có 3 cạnh nên mỗi cạnh đều có một đường cao duy nhất cho mỗi cạnh cho tổng cộng 3 đường cao cho mỗi hình tam giác. Mặt vuông góc với độ cao được gọi là đáy mở rộng của độ cao.
Cao độ thường được ký hiệu bằng chữ h (như chiều cao).
Cao độ được sử dụng đặc biệt để tính diện tích hình tam giác. Diện tích của một tam giác bằng một nửa tích của đường cao và đáy của nó.
Diện tích=1/2 độ cao × cơ sở=1/2 h × b
Ngoài ra, giao điểm của ba đường cao từ các phía được gọi là trực tâm. Trực tâm nằm trong tam giác nếu và chỉ khi tam giác là tam giác nhọn.
Trung bình của Tam giác
Đường trung tuyến là đoạn thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và đỉnh đối diện với cạnh đó. Đường trung tuyến chia đôi góc của đỉnh. Nó cũng chia đôi diện tích của tam giác. Tương tự như vậy đối với các độ cao, có một đường trung bình duy nhất cho mỗi bên; do đó mọi tam giác đều có ba trung tuyến. Cả ba trung tuyến cùng chia tam giác thành sáu tam giác nhỏ hơn có cùng diện tích. (Tham khảo sơ đồ)
Ba trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm, chia mỗi trung tuyến theo tỷ lệ 2: 1. Nó được gọi là trọng tâm của tam giác và đối với một tam giác đều thì khối tâm nằm ở đây.
Cả trực tâm và trung tuyến đều nằm trên đường Euler, đường này cũng chứa đường tròn của tam giác.
Sự khác biệt giữa Cao độ và Trung vị là gì?
• Cả độ cao và trung tuyến đều đi qua một đỉnh, nhưng độ cao đi qua mặt đối diện ở các góc vuông; tức là vuông góc với mặt bên, trong khi đường trung tuyến đi qua trung điểm của mặt đối diện.
• Độ cao được sử dụng để tính diện tích của tam giác.
• Một đường trung tuyến chia đôi diện tích tam giác và cả ba chia tam giác thành sáu tam giác nhỏ hơn có diện tích bằng nhau.
• Các trung tuyến giao nhau tại tâm, trong khi các độ cao giao nhau tại trực tâm.
• Trực tâm có thể nằm bên trong hoặc bên ngoài diện tích của tam giác, nhưng tâm luôn nằm trong diện tích của tam giác.
