Hoán vị so với Kết hợp
Hoán vị và Kết hợp là hai khái niệm có quan hệ mật thiết với nhau. Mặc dù chúng có vẻ giống nhau về nguồn gốc nhưng chúng có ý nghĩa riêng. Nhìn chung, cả hai ngành đều liên quan đến ‘Sự sắp xếp của các đối tượng’. Tuy nhiên, sự khác biệt nhỏ khiến mỗi ràng buộc có thể áp dụng trong các trường hợp khác nhau.
Chỉ với từ "Kết hợp", bạn sẽ hiểu được ý nghĩa của từ "Kết hợp các thứ" hay cụ thể là: "Chọn một vài đối tượng từ một nhóm lớn". Tại điểm tình huống cụ thể này, việc tìm kiếm các Kết hợp không tập trung vào "Mẫu" hoặc "Đơn hàng". Điều này có thể được giải thích rõ ràng trong ví dụ sau.
Trong một giải đấu, bất kể hai đội được liệt kê như thế nào, trừ khi họ đụng độ nhau trong một cuộc chạm trán. Sẽ không có gì khác biệt nếu đội ‘X’ chơi với đội ‘Y’ hoặc đội ‘Y’ chơi với đội ‘X’. Cả hai đều tương tự nhau và điều quan trọng là cả hai đều có cơ hội đấu với nhau bất kể thứ tự. Do đó, một ví dụ điển hình để giải thích sự kết hợp là tạo ra một đội có số người chơi là ‘k’ trong số ‘n’ số người chơi hiện có.
k(hoặc n_k)=n! / K! (N-k)! là phương trình được sử dụng để tính toán các giá trị cho một bài toán dựa trên "Kết hợp" phổ biến.
Mặt khác, ‘Hoán vị’ là tất cả về việc đứng cao trên ‘Thứ tự’. Nói cách khác, sự sắp xếp hoặc kiểu mẫu quan trọng trong hoán vị. Do đó, người ta có thể nói một cách đơn giản rằng hoán vị xuất hiện khi 'Trình tự' quan trọng. Điều đó cũng cho biết khi so sánh với 'Kết hợp', 'Hoán vị' có giá trị số cao hơn vì nó giải trí cho chuỗi. Một ví dụ rất đơn giản có thể được sử dụng để làm rõ bức tranh về ‘Hoán vị’ là tạo thành một số có 4 chữ số bằng cách sử dụng các chữ số 1, 2, 3, 4.
Một nhóm 5 sinh viên đang chuẩn bị chụp ảnh cho buổi họp mặt hàng năm của họ. Họ ngồi theo thứ tự tăng dần (1, 2, 3, 4 và 5) và đối với một bức ảnh khác, hai người cuối cùng đổi chỗ cho nhau. Vì thứ tự bây giờ là (1, 2, 3, 5 và 4) hoàn toàn khác với thứ tự đã nói ở trên.
k(hoặc n ^ k)=n! / (N-k)! là phương trình được áp dụng để tính toán các câu hỏi định hướng 'Hoán vị'.
Điều quan trọng là phải hiểu sự khác biệt giữa hoán vị và kết hợp để dễ dàng xác định đúng tham số phải được sử dụng trong các tình huống khác nhau và để giải quyết vấn đề đã cho. Nói chung, 'Hoán vị' mang lại giá trị cao hơn như chúng ta có thể thấy, n ^ k=k! (n_k) là thuyết tương đối giữa chúng. Thông thường, các câu hỏi mang nhiều vấn đề về ‘Kết hợp’ hơn vì chúng là duy nhất về bản chất.
