Sin 2x vs 2 Sin x
Hàm là một trong những lớp quan trọng nhất của các đối tượng toán học, được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực toán học. Hàm sin được ký hiệu là f (x)=sin x là một hàm lượng giác được xác định từ tập các số thực trên khoảng [-1, 1] và tuần hoàn với chu kỳ 2ᴫ.
Định nghĩa cơ bản về sin của một góc nhọn được thực hiện bằng cách sử dụng một tam giác vuông. Sin của góc bằng tỉ số giữa độ dài cạnh đối diện với một góc với độ dài cạnh huyền. Định nghĩa này có thể được mở rộng cho tất cả các góc bằng cách sử dụng đồng nhất sin (- x)=- sin x và sin (ᴫ + x)=- sin x và sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Đối với hai phần tiếp theo, xét f (x)=sin x và g (x)=2 x.
Sin 2x là gì?
Xét hàm hợp f o g cho bởi f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Hàm này khá giống với sin x với miền là tập các số thực và miền là khoảng [-1, 1]. Hàm này tuần hoàn với chu kỳ ᴫ (ngược với chu kỳ 2ᴫ của sin x). Sin 2 x cũng có thể được khai triển bởi đồng dạng Sin 2 x=2 sin x cos x.
2 Sin x là gì?
Xét hàm hợp g o f cho bởi g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Đây cũng là một hàm tuần hoàn với cùng chu kỳ với sin x, nhưng biên độ của nó gấp đôi vì -1 ≤ sin x ≤ 1 ngụ ý -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Miền của nó là tập các số thực và phạm vi là khoảng [-2, 2]
Sự khác biệt giữa Sin 2x và 2 Sin x là gì?• Sin 2x được xác định từ tập các số thực trên khoảng [-1, 1], trong khi 2Sin x được xác định từ tập các số thực trên khoảng [-2, 2]. • Sin 2x tuần hoàn với chu kỳ ᴫ nhưng 2 Sin x tuần hoàn với chu kỳ 2ᴫ. |
