Zero vs Null
Zero là một số trong tập hợp các số thực, cũng là một số nguyên có lịch sử và tính chất thú vị. Dường như không quan trọng, bởi vì không có giá trị; hay chính xác hơn là độ lớn trống hoặc giá trị rỗng.
Trong tất cả các con số trong toán học, số 0 có một vị trí quan trọng trong lịch sử. Đó là một trong những ý tưởng hấp dẫn và quan trọng nhất trong sự phát triển của toán học. Toán học dựa trên những con số, và trong những ngày đầu chỉ có thể đếm được được sử dụng như những con số; do đó tập hợp số bị giới hạn trong tập hợp số tự nhiên; như chúng ta gọi ngày nay.
Tuy nhiên, sự ra đời của khái niệm số 0 đã tạo ra một bộ số mới hơn, giúp mở rộng việc sử dụng toán học. Do đó, nó không phải là số dương hay số âm, do đó, số thực duy nhất không âm cũng không dương. Nó là bản sắc phụ gia. Ngoài ra, trong hệ thống số vị trí, số 0 cũng được sử dụng như một chữ số.
Quy tắc đầu tiên liên quan đến các tính chất toán học của số 0 được nhà toán học Ấn Độ Brahmaguptha trình bày đầu tiên trong cuốn sách Brahmasputha Siddhanta của ông, và chúng như sau:
- Tổng của số 0 và số âm là số âm.
- Tổng của số 0 và số dương là số dương.
- Tổng của số không và số không bằng không.
- Tổng của số dương và số âm là hiệu số của chúng; hoặc nếu giá trị tuyệt đối của chúng bằng nhau thì bằng không.
- Một số dương hoặc số âm, khi chia cho 0, là một phân số có mẫu số là 0.
- Số 0 chia cho số âm hoặc số dương đều bằng 0 hoặc được biểu thị dưới dạng phân số với 0 ở tử số và đại lượng hữu hạn ở mẫu số.
- Số 0 chia cho 0 được 0.
Ngược lại với định nghĩa toán học hiện đại, quan điểm của ông cho phép chia cho 0, được coi là trạng thái không xác định trong toán học hiện đại. Điều này nói rõ tầm quan trọng của số 0 như một đặc điểm nhận dạng phụ gia. Thuộc tính của các phép toán thường được sử dụng như sau:
Phép cộng: x + 0=0 + x=x
phép trừ: x - 0=x và 0 - x=-x
Phép nhân: x × 0=0 × x=0
Phép chia: 0 / x=0 và x / 0 không được xác định
Luỹ thừa: x0=x1-1=x / x=1 nhưng khi x=0 tức là 00không được xác định tại thời điểm
Giai thừa: 0!=1: Giai thừa của 0 được định nghĩa là 1
Null là một thuật ngữ trong toán học ngụ ý giá trị hoặc số lượng rỗng / rỗng. Nó đồng nghĩa với số 0, nhưng nó có thể khác nhau tùy theo ngữ cảnh.
Vectơ rỗng là một vectơ có tất cả các phần tử bằng 0 và null cũng được áp dụng theo nghĩa tương tự cho các ma trận có tất cả các phần tử bằng không. Tập hợp rỗng thường được gọi là tập hợp rỗng trong khi một đồ thị rỗng được gọi là đồ thị rỗng. Nhiều định nghĩa như thế này có thể được tìm thấy với thuật ngữ 'null' ngụ ý sự trống rỗng hoặc toàn bộ thành phần không của thực thể.
Sự khác biệt giữa Null và Zero là gì?
• Số không là một số trong tập hợp các số thực có độ lớn rỗng trong khi null là một thuật ngữ dùng để biểu thị tính chất rỗng của một đại lượng hoặc một thực thể.
• Số không là số đại diện cho số lượng rỗng và danh tính cộng.
• Null thường được sử dụng đồng nghĩa với 0 khi được sử dụng để biểu thị bản chất phát ra của biến hoặc thực thể toán học (ví dụ: Vectơ rỗng hoặc đồ thị null), nhưng trong lý thuyết tập hợp, tập hợp rỗng là tập hợp rỗng, tức là tập hợp không có bất kỳ phần tử nào trong đó, nhưng bản số của tập hợp bằng 0.
