Hình elip và Hình bầu dục
Hình elip và hình bầu dục là những hình có dạng hình học giống nhau; do đó, các ý nghĩa thích hợp của chúng đôi khi gây nhầm lẫn. Cả hai đều là hình dạng phẳng với vẻ ngoài giống nhau, chẳng hạn như bản chất thuôn dài và các đường cong mượt mà khiến chúng gần như giống hệt nhau. Tuy nhiên, chúng khác nhau và sự khác biệt tinh tế của chúng sẽ được thảo luận trong bài viết này.
Hình elip
Khi giao của mặt conic và mặt phẳng tạo ra một đường cong khép kín, nó được gọi là hình elip. Nó có độ lệch tâm giữa 0 và 1 (0<e<1). Nó cũng có thể được định nghĩa là quỹ tích của tập hợp các điểm trên một mặt phẳng sao cho tổng khoảng cách đến một điểm từ hai điểm cố định không đổi. Hai điểm cố định này được gọi là 'foci'. (Hãy nhớ rằng, trong các lớp toán tiểu học, các hình elip được vẽ bằng một sợi dây buộc vào hai chốt cố định hoặc một vòng dây và hai chốt)
Đoạn thẳng đi qua tiêu điểm được gọi là trục chính, và trục vuông góc với trục chính và đi qua tâm của hình elip được gọi là trục nhỏ. Các đường kính dọc theo các trục này được gọi là đường kính ngang và đường kính liên hợp. Một nửa trục chính được gọi là bán trục chính và một nửa trục phụ được gọi là bán trục nhỏ.
Mỗi điểm F1 và F2 được gọi là tiêu điểm của hình elip và độ dài PF1+ PF2=2a, trong đó P là một điểm tùy ý trên elip. Độ lệch tâm e được định nghĩa là tỷ số giữa khoảng cách từ tiêu điểm đến điểm tùy ý (PF2) và khoảng cách vuông góc đến điểm tùy ý từ ma trận (PD). Nó cũng bằng khoảng cách giữa hai tiêu điểm và bán trục: e=PF / PD=f / a
Khi bán trục chính và trục bán phụ trùng với trục Descartes, phương trình tổng quát của hình elip được đưa ra như sau.
x2/ a2+ y2/ b2=1
Hình elip có rất nhiều ứng dụng, đặc biệt là trong vật lý. Quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời là hình elip với mặt trời là một tiêu điểm. Các tấm phản xạ cho ăng ten và thiết bị âm thanh được làm theo hình elip để tận dụng lợi thế của thực tế là bất kỳ dạng phát xạ nào mà một tiêu điểm sẽ hội tụ vào tiêu điểm khác.
Hình bầu dục
Hình bầu dục không phải là một hình được xác định chính xác trong toán học. Nhưng nó được công nhận là một hình khi một vòng tròn được kéo dài ở hai đầu đối diện, tức là tương tự như hình elip hoặc giống với hình dạng của một quả trứng. Tuy nhiên, không phải lúc nào hình bầu dục cũng là hình elip.
Hình bầu dục có các đặc tính sau, giúp phân biệt chúng với các hình cong khác.
• Đường cong mặt phẳng lồi, trơn, đơn giản. (Phương trình của hình bầu dục có thể phân biệt được ở mọi điểm)
• Chúng gần giống hình elip.
• Có ít nhất một trục đối xứng.
Hình bầu dục Cassini, đường cong elip, siêu elip và hình bầu dục Descartes là những hình bầu dục được tìm thấy trong toán học.
Sự khác biệt giữa Ellipse và Oval là gì?
• Hình elip là các phần hình nón có độ lệch tâm (e) từ 0 đến 1 trong khi hình bầu dục không phải là các hình hình học được xác định chính xác trong toán học.
• Hình elip luôn là hình bầu dục, nhưng hình bầu dục không phải lúc nào cũng là hình elip. (Dấu ba chấm là một tập hợp con của hình bầu dục)
• Hình elip có hai trục đối xứng (bán chính và bán phụ), nhưng hình bầu dục có thể có một hoặc hai trục đối xứng.
