Số phức so với Số thực
Số thực và Số phức là hai thuật ngữ thường được sử dụng trong Lý thuyết số. Từ lịch sử phát triển lâu dài của các con số, phải nói hai thứ này đóng một vai trò rất lớn. Như nó gợi ý, 'Real Numbers' có nghĩa là những con số là 'Real'. Trong khi đó, 'Số phức' như tên đề cập đến một hỗn hợp không đồng nhất.
Từ lịch sử, tổ tiên của chúng ta đã sử dụng các con số để đếm gia súc để kiểm soát chúng. Những con số đó là 'Tự nhiên' vì tất cả chúng đều có thể đếm được. Sau đó, các số đặc biệt ‘0’ và ‘Âm’ được tìm thấy. Sau đó, 'Số thập phân' (2.3, 3,15) và các số như 5⁄3 ('Số hợp lý') cũng được phát minh. Sự khác biệt chính giữa hai loại số thập phân nói trên là một loại kết thúc bằng một giá trị xác định (2,3 Số thập phân hữu hạn) trong khi loại kia lặp lại theo một chuỗi, trong trường hợp trên là 1,666… Sau đó, một hiện tượng thú vị đã xuất hiện, tất nhiên là 'Số vô tỷ'. Các số như√3 là ví dụ cho 'Số vô tỷ' như vậy. Cuối cùng, các nhà trí thức đã tìm ra một bộ số khác cũng được biểu thị bằng các ký hiệu. Một ví dụ hoàn hảo cho điều đó là khuôn mặt quen thuộc nhất của số π và được biểu thị bằng giá trị 3,1415926535…, ‘Số siêu việt’.
Tất cả các loại số được đề cập ở trên đều được đặt dưới tên gọi là 'Số thực'. Nói cách khác, Số thực là những số có thể được mô tả bằng một dòng vô hạn hoặc một dòng thực trong đó tất cả các số được biểu diễn bằng các điểm. Các số nguyên cách đều nhau. Ngay cả những Con số Siêu nghiệm cũng được chỉ chính xác bằng cách tăng số lượng các số thập phân. Chữ số cuối cùng của số thập phân quyết định phần mười của khoảng đó thuộc về số nào.
Bây giờ nếu chúng ta lật lại bảng và xem cái nhìn sâu sắc về ‘Số phức’, có thể dễ dàng xác định được là sự kết hợp của ‘Số thực’ và ‘Số tưởng tượng’. Complex mở rộng ý tưởng về một chiều thành ‘Mặt phẳng phức’ hai chiều bao gồm ‘Số thực’ trên mặt phẳng nằm ngang và ‘Số ảo’ trên mặt phẳng thẳng đứng. Ở đây nếu bạn không có cái nhìn thoáng qua về 'Số tưởng tượng', chỉ cần tưởng tượng√ (-1) và đoán xem giải pháp sẽ là gì? Cuối cùng thì nhà toán học nổi tiếng người Ý đã tìm ra nó và ký hiệu nó là ‘ὶ’.
Vì vậy, trong chế độ xem chi tiết, ‘Số phức’ bao gồm ‘Số thực’ cũng như ‘Số tưởng tượng’, trong khi ‘Số thực’ là tất cả những gì nằm ở dòng vô hạn. Điều này làm cho ý tưởng ‘Complex’ nổi bật và chứa một bộ số khổng lồ hơn ‘Real’. Cuối cùng thì tất cả các ‘Số thực’ đều có thể bắt nguồn từ ‘Số phức’ bằng cách có ‘Số tưởng tượng’ là Null.
Ví dụ:
1. 5+ 9ὶ: Số phức
2. 7: Số thực, Tuy nhiên 7 cũng có thể được biểu diễn dưới dạng 7+ 0ὶ.
