Làm tròn so với Ước tính
Làm tròn và ước lượng là hai phương pháp được sử dụng để ước tính một số để dễ sử dụng hơn khi tìm thấy các số rất lớn. Cả việc làm tròn và ước lượng thường được thực hiện bằng tinh thần mà không cần sự hỗ trợ của việc viết hoặc sử dụng máy tính. Mục tiêu của việc làm tròn và ước lượng là làm cho các con số đơn giản hơn để thực hiện các phép tính về mặt tinh thần mà không gặp nhiều khó khăn. Tuy nhiên, các ứng dụng của cả làm tròn và ước lượng đã phát triển hơn nữa trong toán học.
Làm tròn số
Khi sử dụng các con số, thường nảy sinh tình huống trong đó việc sử dụng số hoặc giá trị chính xác trở nên tẻ nhạt và khó khăn. Trong những trường hợp như vậy, các số được tính gần đúng với một giá trị với độ chính xác hợp lý, nhưng ngắn hơn, đơn giản hơn và dễ sử dụng hơn nhiều.
Ví dụ, hãy xem xét giá trị của số pi (π). Pi, là một hằng số vô tỷ, có vô hạn thập phân. π=3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …… Nhưng nếu chúng ta sử dụng một con số rất lớn trong tính toán, việc đơn giản hóa và các phép toán khác ngày càng trở nên khó khăn. Do đó, giá trị của Pi được làm tròn thành một số có ít chữ số hơn. Thường giá trị của số pi (π) được coi là 3,14 sau khi làm tròn đến hai chữ số thập phân, điều này mang lại độ chính xác hợp lý.
Trước khi làm tròn số, phải quyết định chữ số làm tròn số. Ở bên phải của dấu thập phân là phần mười, phần trăm, phần nghìn, v.v. Bên trái là hàng chục, hàng trăm, v.v. Khi làm tròn, giá trị gần đúng với giá trị vị trí đầy đủ gần nhất, thường được xác định theo lựa chọn.
Trước khi làm tròn một số, giá trị vị trí để làm tròn phải được quyết định trước. Thông thường, nơi này được chọn theo cách giảm thiểu việc mất thông tin trong số ban đầu. Giá trị vị trí đã chọn thường được gọi là chữ số làm tròn.
Khi làm tròn số, sau khi chọn chữ số làm tròn số, giá trị của chữ số bên phải chữ số làm tròn số được xem xét. Nếu giá trị của chữ số đó bằng 5 trở lên thì giá trị của tròn số tăng lên một và tất cả các chữ số bên phải nó bị loại bỏ. Nếu chữ số bên phải của chữ số làm tròn nhỏ hơn năm thì chữ số làm tròn không bị thay đổi; nhưng các chữ số bên phải chữ số làm tròn bị loại bỏ.
Ví dụ: hãy xem xét số 10,25364 và làm tròn số này ở vị trí thập phân thứ 2 và thứ 3. Nếu chữ số thập phân thứ 3 được chọn làm chữ số làm tròn, thì các giá trị bên phải của nó là 6 (lớn hơn 5). Khi đó chữ số làm tròn số được tăng lên một. Do đó, làm tròn số 10,25364 đến chữ số thập phân thứ ba được 10,254. Nếu chữ số thập phân thứ hai được chọn làm chữ số tròn trăm thì chữ số bên phải chữ số tròn trăm là 3 (nhỏ hơn 5). Do đó, khi số 10,25364 được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thì giá trị là 10.25.
Vì giá trị của số được tăng hoặc giảm trong quá trình làm tròn, nên sẽ xảy ra lỗi. Lỗi này được gọi là lỗi làm tròn. Lỗi làm tròn là sự khác biệt giữa giá trị được làm tròn và giá trị ban đầu.
Ước tính
Ước lượng là một phỏng đoán có học để đạt được giá trị gần đúng cho một số hoặc một đại lượng. Mục đích chính của ước tính là sự dễ sử dụng của con số. Không giống như làm tròn, không nên có một giá trị vị trí cụ thể để thực hiện ước tính và các con số kết quả không chính xác. Nhưng thường làm tròn được sử dụng để có được các giá trị ước tính. Tính trung bình cũng được sử dụng trong ước tính.
Hãy xem xét một lọ kẹo, với mỗi viên kẹo có khối lượng trong khoảng 18-22 gam. Do đó, suy ra rằng mỗi viên kẹo có thể có trọng lượng trung bình là 20 gam là hợp lý. Nếu khối lượng kẹo trong lọ là 1 ki-lô-gam thì ta ước lượng được bên trong lọ có 50 viên kẹo. Trong trường hợp này, giá trị trung bình được sử dụng để ước tính.
Ngoài ra, làm tròn số được sử dụng để ước tính. Giả sử bạn có một danh sách hàng tạp hóa và bạn muốn tính số tiền tối thiểu bạn cần để mua tất cả hàng tạp hóa. Vì chúng tôi không biết giá chính xác của hàng hóa, chúng tôi đánh giá số lượng bằng cách sử dụng giá ước tính. Giá ước tính có thể nhận được bằng cách làm tròn giá thông thường của hàng hóa. Nếu chúng ta biết rằng giá trung bình của một ổ bánh mì là $ 1,95, chúng ta có thể cho rằng giá là $ 2,00. Loại tính toán này cho phép sử dụng giá dễ dàng hơn để tính tổng giá vốn hàng hóa và có tính đến bất kỳ thay đổi nào về giá.
Sự khác biệt giữa Làm tròn và Ước tính là gì?
• Cả làm tròn và ước lượng đều được thực hiện để thu được số đơn giản hơn khi thực hiện các phép tính trong tính nhẩm.
• Khi làm tròn, một số được tính gần đúng bằng cách gán số đầy đủ gần nhất tại một giá trị vị trí xác định. Do đó, trước khi làm tròn giá trị vị trí để làm tròn phải được quyết định.
• Ước tính là một phỏng đoán có học thức hoặc một đánh giá sử dụng dữ liệu có sẵn. Tính trung bình hoặc làm tròn được sử dụng để nhận các giá trị ước tính.
