Hình học vs Lượng giác
Toán học có ba nhánh chính, được đặt tên là Số học, Đại số và Hình học. Hình học là nghiên cứu về hình dạng, kích thước và tính chất của không gian có một số kích thước nhất định. Nhà toán học vĩ đại Euclid đã có một đóng góp to lớn cho lĩnh vực hình học. Vì vậy, ông được biết đến là Cha đẻ của Hình học. Thuật ngữ “Geometry” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp, trong đó, “Geo” có nghĩa là “Trái đất” và “metron” có nghĩa là “thước đo”. Hình học có thể được phân loại là hình học phẳng, hình học rắn và hình học hình cầu. Hình học mặt phẳng đề cập đến các đối tượng hình học hai chiều như điểm, đường thẳng, đường cong và các hình phẳng khác nhau như hình tròn, hình tam giác và đa giác. Hình học rắn nghiên cứu về các vật thể ba chiều: các khối đa diện khác nhau như hình cầu, hình lập phương, lăng trụ và hình chóp. Hình học hình cầu đề cập đến các vật thể ba chiều như tam giác cầu và đa giác hình cầu. Hình học được sử dụng hàng ngày, hầu như ở mọi nơi và mọi người. Hình học có thể được tìm thấy trong vật lý, kỹ thuật, kiến trúc và nhiều hơn nữa. Một cách khác để phân loại hình học là Hình học Euclid, nghiên cứu về các bề mặt phẳng và hình học Riemann, trong đó chủ đề chính là nghiên cứu về các bề mặt đường cong.
Lượng giác có thể coi là một nhánh của hình học. Lượng giác lần đầu tiên được giới thiệu vào khoảng 150 TCN bởi một nhà toán học Hy Lạp hóa, Hipparchus. Ông đã tạo ra một bảng lượng giác bằng cách sử dụng sin. Các xã hội cổ đại sử dụng lượng giác như một phương pháp điều hướng trong chèo thuyền. Tuy nhiên, lượng giác đã được phát triển trong nhiều năm. Trong toán học hiện đại, lượng giác đóng một vai trò rất lớn.
Lượng giác về cơ bản là nghiên cứu các tính chất của tam giác, độ dài và góc. Tuy nhiên, nó cũng liên quan đến sóng và dao động. Lượng giác có nhiều ứng dụng trong cả toán học ứng dụng và toán học thuần túy và trong nhiều ngành khoa học.
Trong lượng giác, chúng ta nghiên cứu về mối quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông. Có sáu quan hệ lượng giác. Ba cơ bản, được đặt tên là Sine, Cosine và Tangent, cùng với Secant, Cosecant và Cotangent.
Ví dụ, giả sử chúng ta có một tam giác vuông. Nói cách khác, cạnh phía trước của góc vuông, cơ sở dài nhất trong tam giác được gọi là cạnh huyền. Cạnh phía trước của một góc nào đó được gọi là cạnh đối diện của góc đó, và cạnh phía sau góc đó được gọi là cạnh kề. Sau đó, chúng ta có thể xác định các quan hệ lượng giác cơ bản như sau:
sin A=(mặt đối diện) / cạnh huyền
cos A=(cạnh bên) / cạnh huyền
tan A=(mặt đối diện) / (mặt liền kề)
Khi đó Cosecant, Secant và cotang có thể được định nghĩa là nghịch đảo của Sine, Cosine và Tangent tương ứng. Có rất nhiều mối quan hệ lượng giác khác được xây dựng dựa trên khái niệm cơ bản này. Lượng giác không chỉ là một nghiên cứu về các hình phẳng. Nó có một nhánh gọi là lượng giác cầu, nghiên cứu về hình tam giác trong không gian ba chiều. Lượng giác hình cầu rất hữu ích trong thiên văn học và điều hướng.
Sự khác biệt giữa Hình học và Lượng giác là gì?
¤ Hình học là một nhánh chính của toán học, trong khi lượng giác là một nhánh của hình học.
¤ Hình học là một nghiên cứu về các tính chất của các hình. Lượng giác là một nghiên cứu về các tính chất của tam giác.
