Sự khác biệt giữa Gia tốc tiếp tuyến và Gia tốc hướng tâm

2024 Tác giả: Alex Aldridge | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-17 13:53

Gia tốc tiếp tuyến so với Gia tốc hướng tâm

Gia tốc là tốc độ thay đổi của vận tốc và khi được biểu thị bằng phép tính, nó là đạo hàm theo thời gian của vận tốc. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm là các thành phần của gia tốc đối với một hạt hoặc một vật thể cứng trong chuyển động tròn.

Tăng tốc tiếp tuyến

Hãy xem xét một hạt chuyển động dọc theo một con đường như trong sơ đồ. Tại ví dụ được xem xét, hạt đang chuyển động theo góc và vận tốc của hạt là phương tiếp tuyến với đường đi.

Tốc độ thay đổi của vận tốc tiếp tuyến được định nghĩa là gia tốc tiếp tuyến và nó được ký hiệu là_t.

a_t=dv_{t/ dt}

Tuy nhiên, điều này không tính đến tổng gia tốc của hạt. Theo định luật đầu tiên của Newton, để một hạt lệch khỏi đường thẳng và quay, cần phải có một lực khác; do đó chúng ta có thể suy ra rằng phải có một thành phần gia tốc hướng vuông góc với thành phần gia tốc tiếp tuyến, tức là hướng tới điểm O tại ví dụ được chỉ ra. Thành phần của gia tốc này được gọi là gia tốc bình thường, và nó được ký hiệu là_n.

a_n=v_t^{2/ r}

Nếu u_tvà u_{nlà các vectơ đơn vị theo phương tiếp tuyến và pháp tuyến, thì gia tốc kết quả có thể được cho bởi biểu thức sau.}

a=a_tu_t+ a_nu_n=(dv_t/ dt) u_t+ (v_t 2^{/ r) u}n

Gia tốc hướng tâm

Bây giờ coi rằng lực gây ra gia tốc thông thường là không đổi. Trong trường hợp này, hạt đi vào một đường tròn có bán kính r. Đây là một trường hợp đặc biệt trong chuyển động góc, và gia tốc pháp tuyến được gọi là gia tốc hướng tâm. Lực tạo ra chuyển động tròn được gọi là lực hướng tâm.

Gia tốc hướng tâm cũng được cho bởi biểu thức trên, nhưng quan hệ góc về vận tốc và gia tốc có thể được sử dụng để cung cấp cho nó về vận tốc góc.

Do đó, a_c=v_t²/ r=-rω²

(Dấu âm chỉ ra rằng gia tốc chỉ theo hướng ngược lại của vectơ bán kính)

Gia tốc thực có thể nhận được bằng kết quả của hai thành phần a_cvà a_t.

Sự khác biệt giữa Gia tốc tiếp tuyến và Gia tốc hướng tâm là gì?

• Gia tốc tiếp tuyến và hướng tâm là hai thành phần của gia tốc của một hạt / vật thể trong chuyển động tròn.

• Gia tốc tiếp tuyến là tốc độ thay đổi của vận tốc tiếp tuyến và nó luôn tiếp tuyến với đường tròn và pháp tuyến đối với vectơ bán kính.

• Gia tốc hướng tâm hướng về tâm của vòng tròn và thành phần gia tốc này là yếu tố chính giữ cho hạt ở trong đường tròn.

• Đối với một hạt chuyển động tròn đều, vectơ gia tốc luôn nằm trong đường tròn.