Số nguyên tố so với Hệ số nguyên tố
Khái niệm 'thừa số hóa' được định nghĩa trên các số nguyên. Do đó, thừa số của một số (số nguyên) là một số nguyên khác có thể chia số nguyên gốc thành số nguyên thứ ba mà không để lại lời nhắc. Các yếu tố của một số bao gồm 1 và chính số đó. Ví dụ: các thừa số của 8 là 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 và -8.
Số nguyên tố
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn một, chỉ chia hết cho một và chính nó. Do đó, một số nguyên tố chỉ có hai thừa số, một và số chính nó. Ví dụ, 5 là một số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho một và chính số đó. Các số nguyên dương có nhiều hơn hai yếu tố được gọi là số tổng hợp. Tám là một số tổng hợp vì nó có nhiều hơn hai yếu tố. Không có công thức nào để tạo ra số nguyên tố. Để thiết lập một số là số nguyên tố, chúng ta phải chứng minh rằng nó không có thừa số nào khác ngoài 1 và chính số đó bằng cách sử dụng phương pháp toán học về phép chia và thừa số tiềm ẩn.
Yếu tố chính
Mọi số nguyên có ít nhất hai thừa số. Trong số các yếu tố này, một số có thể là số nguyên tố. Đây được gọi là các thừa số nguyên tố. Nói cách khác, thừa số nguyên tố của một số là một thừa số của số đó và cũng là một số nguyên tố. Do đó 2 là thừa số nguyên tố của 8. Tuy nhiên, các thừa số khác của 8 không phải là thừa số nguyên tố, 4 không phải là thừa số nguyên tố của 8, vì 4 là hợp số.
Quy trình biểu thị một số nguyên dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố được gọi là thừa số nguyên tố. Đầu tiên, nó sẽ cố gắng kiểm tra các hệ số của 2 trong số và loại bỏ càng nhiều càng tốt. Sau đó, thử số nguyên tố 3 tiếp theo và loại bỏ càng nhiều thừa số của 3 càng tốt. Lặp lại quá trình cho đến khi số được biểu thị dưới dạng tích của các số nguyên tố.
Ví dụ, chúng ta hãy tìm các thừa số nguyên tố của 840.
840 chứa hệ số 2
840=2 × 420
420 chứa hệ số 2
840=2 × 2 × 210
210 chứa hệ số 2
840=2 × 2 × 2 × 105
105 không có thừa số nguyên tố là 2. Vì 105 chia hết cho 3 nên 3 là thừa số nguyên tố của 105.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 không có thừa số nguyên tố 2 hoặc 3. Nhưng, vì 35 chia hết cho 5 nên 5 là thừa số nguyên tố của 35.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 tự nó là một số nguyên tố. Do đó, 840 có thể được viết dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố như sau.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Khi chúng ta loại bỏ các thừa số nguyên tố, số mà chúng ta cần tập trung chú ý hơn luôn nhỏ hơn.
Sự khác biệt giữa Số Nguyên tố và Hệ số Nguyên tố là gì?
¤ Một số nguyên tố chỉ có hai thừa số, một và chính số đó.
¤ Thừa số nguyên tố của một số là một thừa số và cũng là một số nguyên tố.
