Biến đổi Lorentz vs Chuyển đổi Galilê
Một tập hợp các trục tọa độ, có thể được sử dụng để xác định vị trí, hướng và các thuộc tính khác, được sử dụng khi mô tả chuyển động của một đối tượng. Hệ tọa độ như vậy được gọi là hệ quy chiếu.
Vì các quan sát viên khác nhau có thể sử dụng các hệ quy chiếu khác nhau, nên cần có cách biến đổi các quan sát được thực hiện bởi một hệ quy chiếu cho phù hợp với hệ quy chiếu khác. Biến đổi Galilean và Biến đổi Lorentz đều là những cách biến đổi các quan sát như vậy. Nhưng cả hai đều chỉ có thể được sử dụng cho các khung tham chiếu chuyển động với vận tốc không đổi so với nhau.
Chuyển đổi Galilean là gì?
Phép biến đổi Galilê được sử dụng trong Vật lý Newton. Trong vật lý học Newton, người ta cho rằng tồn tại một thực thể phổ quát gọi là 'thời gian' độc lập với người quan sát.
Giả sử rằng có hai khung tham chiếu S (x, y, z, t) và S '(x', y ', z', t ') trong đó S ở trạng thái nghỉ và S' là chuyển động với vận tốc không đổi v dọc theo hướng của trục x của khung S. Bây giờ giả sử rằng một sự kiện xảy ra tại điểm P có tọa độ không-thời gian (x, y, z, t) đối với khung S.. Khi đó phép biến đổi Galilê cho vị trí của sự kiện như quan sát của một người quan sát trong khung S’. Giả sử tọa độ không-thời gian đối với S’là (x’, y’, z’, t’) thì x’=x - vt, y’=y, z’=z và t’=t. Đây là sự chuyển đổi của người Galilê.
Phân biệt chúng với t’thì thu được các phương trình biến đổi vận tốc Galilean. Nếu u=(ux, uy, uz) là vận tốc của một vật khi quan sát của một người quan sát ở S thì vận tốc của cùng một vật như được người quan sát ở S 'cho bởi u'=(ux', uy ', uz ') trong đó ux'=ux- v, u y'=uyvà uz '=uz. Điều thú vị cần lưu ý là dưới các phép biến hình Galilean, gia tốc là bất biến; tức là gia tốc của một vật được tất cả những người quan sát thấy là giống nhau.
Chuyển đổi Lorentz là gì?
Phép biến đổi Lorentz được sử dụng trong thuyết tương đối hẹp và động lực học tương đối tính. Các phép biến hình Galilean không dự đoán kết quả chính xác khi các vật thể chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng. Do đó, phép biến đổi Lorentz được sử dụng khi các vật thể di chuyển với tốc độ như vậy.
Bây giờ hãy xem xét hai khung trong phần trước. Các phương trình biến đổi Lorentz cho hai quan sát viên là x '=γ (x– vt), y'=y, z '=z và t'=γ (t - vx / c2) trong đó c là tốc độ ánh sáng và γ=1 / √ (1 - v2/ c2). Hãy quan sát rằng theo sự biến đổi này, không có đại lượng chung là thời gian, vì nó phụ thuộc vào tốc độ của người quan sát. Do đó, những người quan sát di chuyển ở các tốc độ khác nhau sẽ đo được các khoảng cách khác nhau, các khoảng thời gian khác nhau và quan sát các thứ tự khác nhau của các sự kiện.
|
Sự khác biệt giữa Biến đổi Galilean và Lorentz là gì? • Phép biến đổi Galilê là phép biến đổi gần đúng của phép biến đổi Lorentz cho tốc độ rất thấp hơn tốc độ ánh sáng. • Phép biến đổi Lorentz có giá trị với mọi tốc độ trong khi phép biến đổi Galilean thì không. • Theo Galilean, thời gian biến đổi là phổ quát và không phụ thuộc vào người quan sát nhưng theo Lorentz thì thời gian biến đổi là tương đối. |
