Sự khác biệt chính giữa mô hình Ising và Heisenberg là trong mô hình Ising, năng lượng của cấu hình các spin là bất biến khi lật mỗi spin trong hệ thống từ đến hoặc ngược lại, trong khi trong mô hình Heisenberg, năng lượng cấu hình của các vòng quay là bất biến khi áp dụng cùng một vòng quay xung quanh hình cầu đơn vị cho mọi vòng quay trong hệ thống.
Mô hìnhIsing được phát triển và được đặt theo tên của nhà vật lý Ernst Ising. Mô hình Heisenberg được phát triển bởi Werner Heisenberg, một nhà vật lý nổi tiếng.
Ising Model là gì?
Mô hình Ising là một mô hình toán học về sắt từ trong cơ học thống kê. Nó được đặt theo tên của nhà vật lý Ernst Ising. Có các biến số rời rạc trong mô hình này đại diện cho các mômen lưỡng cực từ của "spin" nguyên tử có thể xảy ra ở một trong hai trạng thái, +1 và -1. Trong mô hình này, chúng tôi thường sắp xếp các vòng quay trong một mạng tinh thể để cho phép mỗi vòng quay tương tác với các vòng quay lân cận của nó. Mô hình này cho phép chúng ta xác định các chuyển pha như một mô hình đơn giản hóa của thực tế. Mô hình Ising là một trong những mô hình thống kê đơn giản nhất để thể hiện sự chuyển đổi giai đoạn.
Khi xem xét lịch sử của mô hình này, nó được phát minh bởi nhà vật lý Wilhelm Lenz vào năm 1920. Ông đưa ra mô hình này như một bài toán cho học sinh của mình; Ernst Ising vào năm 1925, nơi ông đã giải quyết mô hình. Nhưng giải pháp của ông không có sự chuyển đổi giai đoạn trong đó. Mô hình Ising mạng tinh thể vuông 2 chiều là một mô hình rất khó đã được Lars Onsager đưa ra mô tả phân tích vào năm 1944. Thông thường, mô hình này được giải bằng cách sử dụng phương pháp ma trận chuyển giao mặc dù cũng có một số cách tiếp cận khác nhau. Khi số thứ nguyên trên bốn, sự chuyển pha của mô hình Ising có thể được mô tả bằng “lý thuyết trường trung bình”.
Mô hình Heisenberg là gì?
Mô hình Heisenberg là một mô hình toán học trong vật lý thống kê và rất quan trọng trong việc nghiên cứu các điểm tới hạn và sự chuyển pha của các hệ từ tính. Trong mô hình này, chúng tôi xử lý spin của các hệ thống từ tính, một cách cơ học lượng tử. Mô hình này được phát triển bởi Werner Heisenberg, một nhà vật lý nổi tiếng. Mô hình này có liên quan đến mô hình Ising nguyên mẫu.
Hình 01: Heisenberg, W. và Wigner, E
Trong cơ học lượng tử, sự kết hợp ưu thế giữa hai lưỡng cực có thể khiến các nước láng giềng gần nhất có năng lượng thấp nhất khi chúng thẳng hàng. Coi đây là một giả định, chúng ta có thể phát triển các công thức toán học cho mô hình Heisenberg.
Có một số ứng dụng quan trọng của mô hình Heisenberg. Nó cung cấp một ví dụ lý thuyết quan trọng và dễ hiểu để áp dụng tái chuẩn hóa ma trận mật độ. Chúng ta có thể giải mô hình sáu đỉnh bằng cách sử dụng chuỗi spin Heisenberg. Hơn nữa, mô hình Hubbard được lấp đầy một nửa có thể được ánh xạ vào mô hình Heisenberg với hằng số ghép nối nhỏ hơn 0, thể hiện độ mạnh của tương tác siêu trao đổi.
Sự khác biệt giữa Mô hình Ising và Heisenberg là gì?
Mô hình Ising và mô hình Heisenberg được thảo luận chủ yếu về vật lý thống kê. Sự khác biệt cơ bản giữa mô hình Ising và Heisenberg là trong mô hình Ising, năng lượng của cấu hình các spin là bất biến khi lật mọi spin trong hệ thống từ đến hoặc ngược lại trong khi, trong mô hình Heisenberg, năng lượng của cấu hình các spin bất biến khi áp dụng cùng một vòng quay xung quanh hình cầu đơn vị cho mọi vòng quay trong hệ thống.
Dưới đây là tóm tắt về sự khác biệt giữa mô hình Ising và Heisenberg ở dạng bảng.
Tóm tắt - Mô hình Ising vs Heisenberg
Mô hìnhIsing được phát triển và được đặt theo tên của nhà vật lý Ernst Ising trong khi mô hình Heisenberg được phát triển bởi Werner Heisenberg. Sự khác biệt cơ bản giữa mô hình Ising và Heisenberg là trong mô hình Ising, năng lượng của cấu hình các spin là bất biến khi lật mọi spin trong hệ thống từ đến hoặc ngược lại trong khi, trong mô hình Heisenberg, năng lượng của cấu hình các spin bất biến khi áp dụng cùng một vòng quay xung quanh hình cầu đơn vị cho mọi vòng quay trong hệ thống.
