Tên miền so với Phạm vi
Một hàm toán học là một mối quan hệ giữa hai tập hợp các biến. Một là độc lập được gọi là miền và khác là phụ thuộc được gọi là phạm vi. Nói cách khác, đối với hệ tọa độ Descartes hai chiều hoặc hệ thống XY, biến dọc theo trục x được gọi là Miền và dọc theo trục y được gọi là Phạm vi.
Về mặt toán học, hãy coi một quan hệ đơn giản là {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Trong ví dụ này, Tên miền là {2, 1, 4}, trong khi Phạm vi là {3}
Miền
Miền là tập hợp tất cả các giá trị đầu vào có thể có là bất kỳ mối quan hệ nào. Nó có nghĩa là giá trị đầu ra trong một hàm phụ thuộc vào từng thành viên của miền. Giá trị miền khác nhau trong các vấn đề toán học khác nhau và phụ thuộc vào chức năng mà nó được giải. Nếu chúng ta nói về cosine, thì miền là tập hợp của tất cả các số thực có thể có trên giá trị 0 hoặc dưới giá trị 0, nó cũng có thể là 0. Trong khi đối với căn bậc hai, giá trị miền không được nhỏ hơn 0, nó phải nhỏ nhất là 0 hoặc lớn hơn 0. Nói cách khác, bạn có thể nói rằng miền của căn bậc hai luôn là 0 hoặc giá trị dương. Đối với các phương trình phức và thực, miền giá trị là một tập con của không gian vectơ phức hoặc thực. Nếu chúng ta muốn giải một phương trình vi phân một phần để tìm giá trị của miền, thì câu trả lời của bạn phải nằm trong không gian ba chiều của hình học Euclid.
Ví dụ
Nếu y=1/1-x, thì giá trị miền của nó được tính là
1-x=0
Và x=1, Do đó miền của nó có thể được đặt bằng tất cả các số thực ngoại trừ 1.
Phạm vi
Phạm vi là tập hợp tất cả các giá trị đầu ra có thể có trong một hàm. Giá trị phạm vi còn được gọi là giá trị phụ thuộc, vì những giá trị này chỉ có thể được tính bằng cách đặt giá trị miền vào hàm. Nói một cách dễ hiểu, bạn có thể nói rằng nếu giá trị miền của một hàm y=f (x) là x, thì giá trị phạm vi của nó sẽ là y.
Ví dụ
Nếu Y=1/1-x, thì giá trị phạm vi của nó sẽ là một tập hợp các số thực, vì các giá trị của y với mọi x lại là số thực.
So sánh
• Giá trị miền là một biến độc lập, trong khi giá trị phạm vi phụ thuộc vào giá trị miền, vì vậy nó là biến phụ thuộc.
• Miền là một tập hợp tất cả các giá trị đầu vào. Mặt khác, phạm vi là một tập hợp các giá trị đầu ra đó, mà một hàm tạo ra bằng cách nhập giá trị của miền.
• Đây là một ví dụ lý thuyết tốt nhất để hiểu sự khác biệt giữa miền và phạm vi. Xem xét số giờ ánh sáng mặt trời trong cả ngày. Miền là số giờ từ lúc mặt trời mọc đến khi mặt trời lặn. Trong khi, giá trị của phạm vi nằm trong khoảng từ 0 đến độ cao tối đa của mặt trời. Để xem xét ví dụ này, bạn nên nhớ giờ ánh sáng ban ngày, thay đổi theo mùa có nghĩa là mùa đông hoặc mùa hè. Có một điều cần chú ý là vĩ độ. Bạn nên tính toán miền và phạm vi cho vĩ độ cụ thể.
Kết
Không nghi ngờ gì nữa, cả miền và phạm vi đều là các biến toán học và tương quan với nhau, vì giá trị của phạm vi phụ thuộc vào giá trị của miền. Tuy nhiên, cả hai biến đều có các thuộc tính khác nhau và có bản sắc riêng trong bất kỳ một hàm toán học nào.
