Tử số so với Mẫu số
Một số có thể được biểu diễn dưới dạng a / b, trong đó a và b (≠ 0) là các số nguyên, được gọi là phân số. a được gọi là tử số và b được gọi là mẫu số. Phân số biểu thị các phần của số nguyên và thuộc tập hợp các số hữu tỉ.
Tử số của một phân số chung có thể nhận bất kỳ giá trị nguyên nào; a∈ Z, trong khi mẫu số chỉ có thể nhận các giá trị nguyên khác 0; b∈ Z - {0}. Trường hợp mẫu số bằng 0 không được định nghĩa trong lý thuyết toán học hiện đại và được coi là không hợp lệ. Ý tưởng này có một hàm ý thú vị trong việc nghiên cứu giải tích.
Người ta thường hiểu sai rằng khi mẫu số bằng 0 thì giá trị của phân số là vô hạn. Điều này không đúng về mặt toán học. Trong mọi tình huống, trường hợp này bị loại trừ khỏi tập giá trị có thể có. Ví dụ, lấy một hàm tiếp tuyến, tiến tới vô cùng khi góc tiến tới π / 2. Nhưng tiếp tuyến của hàm số không xác định khi góc là π / 2 (Nó không nằm trong miền biến thiên). Do đó, không hợp lý khi nói rằng tan π / 2=∞. (Nhưng trong thời kỳ đầu, bất kỳ giá trị nào chia cho 0 đều được coi là 0)
Các phân số thường được sử dụng để biểu thị tỷ lệ. Trong những trường hợp như vậy, tử số và mẫu số đại diện cho các số trong tỷ lệ. Ví dụ: hãy xem xét 1/3 sau → 1: 3
Thuật ngữ tử số và mẫu số có thể được sử dụng cho cả các hợp tử có dạng phân số (như 1 / √2, không phải là một phân số mà là một số vô tỉ) và cho các hàm hữu tỉ như f (x)=P (x) / Q (x). Mẫu số ở đây cũng là một hàm khác 0.
Tử số so với Mẫu số
• Tử số là thành phần trên cùng (phần phía trên nét hoặc dòng) của một phân số.
• Mẫu số là thành phần dưới cùng (phần bên dưới nét vẽ hoặc dòng) của phân số.
• Tử số có thể nhận bất kỳ giá trị nguyên nào trong khi mẫu số có thể nhận bất kỳ giá trị nguyên nào khác 0.
• Thuật ngữ tử số và mẫu số cũng có thể được sử dụng cho các hợp tử ở dạng phân số và các hàm hữu tỉ.
