Tương quan so với Phương sai
Tương quan và hiệp phương sai là những khái niệm có liên quan chặt chẽ trong thống kê lý thuyết. Chúng rất quan trọng trong việc xác định mối quan hệ giữa hai biến ngẫu nhiên.
Tương quan là gì?
Tương quan là thước đo độ mạnh của mối quan hệ giữa hai biến số. Hệ số tương quan lượng hóa mức độ thay đổi của một biến dựa trên sự thay đổi của biến kia. Trong thống kê, mối tương quan được kết nối với khái niệm phụ thuộc, là mối quan hệ thống kê giữa hai biến
Hệ số tương quan của Pearson hay chỉ hệ số tương quan r là giá trị từ -1 đến 1 (-1≤r≤ + 1). Đây là hệ số tương quan được sử dụng phổ biến nhất và chỉ có giá trị cho mối quan hệ tuyến tính giữa các biến. Nếu r=0 thì không tồn tại mối quan hệ nào và nếu r≥0 thì mối quan hệ tỷ lệ thuận; giá trị của một biến tăng cùng với mức tăng của biến kia. Nếu r≤0 quan hệ tỷ lệ nghịch; một biến giảm khi biến kia tăng.
Vì điều kiện tuyến tính, hệ số tương quan r cũng có thể được sử dụng để thiết lập mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.
Hiệp phương sai là gì?
Trong lý thuyết thống kê, hiệp phương sai là thước đo mức độ thay đổi của hai biến ngẫu nhiên cùng nhau. Nói cách khác, hiệp phương sai là thước đo mức độ tương quan giữa hai biến ngẫu nhiên.
Ở góc độ khác, có thể thấy rằng tương quan chỉ là phiên bản chuẩn hóa của hiệp phương sai, trong đó hiệp phương sai được chia cho tích của độ lệch chuẩn của hai biến ngẫu nhiên. Phạm vi hiệp phương sai có thể lớn; do đó không dễ so sánh. Khó khăn này được khắc phục bằng cách đưa các giá trị hiệp phương sai đến một phạm vi mà nó có thể được so sánh bằng cách chuẩn hóa nó (giống như những gì điểm số z thực hiện). Mặc dù hiệp phương sai và phương sai được liên kết với nhau theo cách trên, phân phối xác suất của chúng không gắn với nhau theo cách đơn giản và phải được xử lý riêng biệt.
Sự khác biệt giữa Tương quan và Phương sai là gì?
• Cả tương quan và hiệp phương sai đều là thước đo mối quan hệ giữa hai biến ngẫu nhiên. Tương quan là thước đo độ mạnh của tuyến tính của hai biến số và hiệp phương sai là thước đo độ mạnh của mối tương quan.
• Giá trị hệ số tương quan là một giá trị từ -1 đến +1, trong khi phạm vi hiệp phương sai không phải là hằng số, nhưng có thể dương hoặc âm. Nhưng nếu các biến ngẫu nhiên được chuẩn hóa trước khi tính hiệp phương sai thì hiệp phương sai bằng tương quan và có giá trị từ -1 đến +1.
